Algoritmo Genético de Dois Nı́veis para Problemas de Otimização

Abstract

Resumo. Algoritmos de otimização com dois níveis usam, em geral, uma combinação de dois modelos: um definido no espaço de busca original (fine model) e outro em um subespaço aproximado (coarse model). Em alguns casos, o coarse model precisa ser refinado a cada iteração elevando o custo computacional. Este trabalho apresenta um Algoritmo Genético de dois níveis que utiliza um coarse model global definido com base em um modelo de rede neural artificial, o qualé criado a partir da análise de componentes principais de um conjunto preliminar de soluções obtidas no espaço de busca original. Para ilustrar uma aplicação da abordagem proposta são apresentados os resultados promissores para um problema exemplo.Palavras-chave. Algoritmo Genético, Otimização, Análise de Componentes Principais, Métodos dois-níveis, Rede Neural Artificial. IntroduçãoA aplicação de algoritmos de otimização metaheurísticos, como o Algoritmo Genético (AG),à problemas das engenhariasé muito difundida [1][2][3]. De modo geral, as abordagens baseiam-se na construção de um modelo substituto (surrogate model) construído a partir de um conjunto limitado de simulações computacionais, por exemplo, do método dos elementos finitos. A fim de encontrar uma soluçãoótima, ou próxima doótimo, esses algoritmos normalmente exigem muitas avaliações do modelo, o que demanda um custo computacional razoavelmente alto.Muitos algoritmos de dois níveis tem sido proposto na tentativa de acelerar a resolução desses problemas de otimização [4,5]. Esses algoritmos utilizam uma combinação de dois modelos substitutos no procedimento de otimização: um definido no espaço de busca original (fine model) e outro em um subespaço (coarse model). O coarse modelé criado com base em algumas avaliações do fine model e a sua precisão influencia fortemente a convergência. Em muitos casos, porém, os algoritmos de dois níveis possuem características locais, o que significa que o coarse model deve ser construído a cada iteração o que representa uma importante desvantagem dessas abordagens.