Algoritmo genético para el problema logístico de asignación de la mochila (Knapsack Problem)

Abstract

Resumen. El presente trabajo aborda el caso de estudio de una empresa comercializadora nacional mediante el Problema de la Mochila o Knapsack (KP). Este problema logístico consiste en determinar los productos a almacenar que tengan la mejor relación costo-beneficio para la empresa sin afectar su capacidad de almacenamiento, por lo cual es un problema Binario Multi-criterio del tipo NP-duro. Si bien existen herramientas exactas que pueden resolver algunas instancias de este problema en la práctica pueden tener un costo significativo para la empresa limitando su adquisición. Debido a esto se desarrolló una propuesta de acceso libre de un Algoritmo Genético (AG) para resolver el KP de una manera factible para la empresa. El AG utiliza operadores de cruzamiento aleatorio, cruzamiento uniforme y mutación. El desempeño del AG fue evaluado con un valor óptimo, mostrando un porcentaje de error menor al 4% en comparación de una herramienta comercial exacta.

Search Algorithms on Logistic and Manufacturing Problems

“…Error gap assessment was performed with the optimization software Lingo. This led to an error gap of 4.0% which is consistent with the results reported in [24].…”

“…The Backpack or Knapsack Problem (KP) is a binary multicriteria problem of NP-hard computational complexity and it is frequently considered as a strategy to select items to maximize profits without affecting capacity restrictions [23,24].…”

“…The KP can be mathematically formulated as a vector of binary variables where = 1 if the item j is selected, and = 0 otherwise. Then, if p j is a measure of importance (in this case, profit) for an item j, w j represents the size of said item, and cv is the size of the backpack, the problem refers to the selection of the quantity of all elements whose binary vectors x j satisfy the following restrictions [24]: Table 5.…”

“…Based on the instance reported in [24], six random test instances with N = 250 items were generated. Figure 15 presents the mean results for these instances.…”