Alocação robusta de pólos através de realimentação de estados dependente de parâmetros

Abstract

A sufficient condition for the existence of a robust parameter dependent state feedback gain is presented. This condition is formulated as a feasibility test of a set of linear matrix inequalities. Moreover, the feedback gain assures to the uncertain closed-loop system a robust pole location inside a prespecified circular region in the complex plane, by means of a parameter dependent Lyapunov function. Examples illustrate the results. KEYWORDS:Robust pole placement, parameter dependent state feedback, parameter dependent Lyapunov function, linear matrix inequality, polytopic uncertainty. RESUMOUma condição suficiente para a existência de uma realimentação de estados robusta dependente de parâmetros é apresentada neste trabalho. A condição é verificada através do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares. A realimentação obtida garante ainda a alocação robusta dos pólos de malha fechada de sistemas lineares incertos em uma região circular do plano complexo, através da existência de uma função de Lyapunov depenArtigo submetido em 12/04/02 1a. Revisão em 29/10/02, 2a. Revisão em 08/04/03 Aceito sob recomendação do Ed. Assoc. Prof. José R. C. Piqueira dente de parâmetros. Exemplos ilustram os resultados. PALAVRAS-CHAVE:Alocação robusta de pólos, realimentação de estados dependente de parâmetros, função de Lyapunov dependente de parâmetros, desigualdades matriciais lineares, incertezas politópicas. INTRODUÇÃOEm geral, os processos industriais sofrem ações de fatores externos como temperatura, umidade, pressão, ponto operacional, etc. Esses elementos afetam a dinâmica dos processos e precisam ser considerados no projeto de controladores. Outra situação bastante comum é a dos processos em batelada. Nesses casos, as condições operacionais podem ser completamente diferentes de uma execução para outra. Na maioria das vezes, essa relação entre os elementos que caracterizam a dinâmica do sistema e as condições operacionais do processo pode ser representada por modelos lineares com parâmetros incertos.Nas últimas décadas, algumas abordagens para a análise e projeto que consideram as incertezas associadas ao sistema têm sido estudadas. Podem ser destacadas abordagens no domínio da freqüência como a análise µ (Packard et al