An analysis of the ways to reduce the vulnerability of networks based on the sequential removal of key elements

Abstract

АннотацияПредмет исследования. Рассмотрены метрики, позволяющие оценивать устойчивость графа и меры центральности, на основе расчета которых осуществляется перколяция ключевых элементов графа. Метод. При проведении эксперимента использовались методы расчета среднего расстояния пути вершинной связности, коэффициента кластеризации и эффективности графа, на основе теории графов. Для определения оптимальной метрики устойчивости сети применен метод главных компонент, основанный на положениях теории математической статистики. Основные результаты. В работе решались две научные задачи: основная и вспомогательная. Вспомогательная задача -обзор существующих метрик устойчивости сети, позволивший выбрать оптимальную. Выбор метрики осуществлялся при помощи метода главных компонент. В результате показано, что оптимальной является среднее расстояние пути. Решение вспомогательной задачи позволило выполнить анализ способов снижения устойчивости сетей на основе последовательного удаления ключевых элементов, что и является основной научной задачей исследования. После проведенного анализа установлено, что наилучшим образом для снижения устойчивости сети подходят узлы, важность которых выражена на основе измерения центральности по степени. Практическая значимость. Для оценивания устойчивости сетей разработан оригинальный комплексный двухкритериальный коэффициент. Анализ способов снижения устойчивости проводился путем измерения этого коэффициента для модельных и реальных сетей. Таким образом, предложенные способы апробированы, подтверждена их работоспособность и возможное применение в различных областях науки и техники: социологии, медицине, физике и радиотехнике.

A study of the stability of information and telecommunication networks under conditions of stochastic percolation of nodes

“…1. Дополнительные парамет ры для сетей № 1-3 -кортеж распределения вероятностей образования вершин p [1,3].…”

“…Выбор реальных сетей обусловлен исследованиями, проведенными в работах [1,3], и основывается на желании учесть сети различной природы, а именно: сеть № 4 ИТКС -в датацентре почтового сервиса; сеть № 5 -ИТКС торгового терминала; сеть № 6 -ИТКС одного из университетов России. Реальные сети № 4-5 частично выбраны из пакета «нетворкдата» ("networkdata"), являющегося самым крупным набором сетевых данных для языка статистического моделирования R [19][20][21], сеть № 6 -из реальной жизни.…”

“…Изучение устойчивости сложных сетей к сбоям в работе при выходе из строя их компонентов осуществляется на основе моделирования путем последовательного удаления узлов или ребер сети и является важным направлением в теории графов. В ряде исследований рассмотрены вопросы выбора значимых для устойчивости сети элементов, подлежащих первоочередному удалению [1][2][3][4][5][6][7][8]. В исследовании [1] проведен анализ подходов выбора значимых элементов, основанный на расчете мер центральности узлов.…”

“…В ряде исследований рассмотрены вопросы выбора значимых для устойчивости сети элементов, подлежащих первоочередному удалению [1][2][3][4][5][6][7][8]. В исследовании [1] проведен анализ подходов выбора значимых элементов, основанный на расчете мер центральности узлов. Определены меры центральности, которые позволяют выбирать узлы, наиболее влияющие на устойчивость сети.…”

“…При этом решаются две последовательные задачи. На основе имитационного моделирования получаются статистические оценки комплексного двухкритериального коэффициента устойчивости сети (КДКУС) [1] для различных вариантов перколяции. Далее на базе однофакторного дисперсионного анализа и процедуры множественных сравнений по критерию Тьюки исследуется влияние фактора изменения структуры сети на ее устойчивость.…”