Este artigo apresenta como contribuição uma estratégia de controle para geradores de relutância variável conectados à rede por meio de inversor trifásico com filtro LCL, na qual controladores robustos são projetados para garantir estabilidade e desempenho. Um controlador sliding mode é utilizado para regular a tensão do barramento CC, sendo detalhados o procedimento de projeto e a análise de estabilidade com esta técnica. Para o inversor conectado à rede, um controlador de corrente robusto por realimentação de estados é projetado com base em desigualdades matriciais lineares, garantindo correntes de rede com baixo conteúdo harmônico, rejeição de distúrbios e fornecendo um certificado de estabilidade robusta frente a incertezas e variações paramétricas nas impedâncias da rede. Resultados experimentais e de simulação são apresentados, confirmando boa regulação da tensão do barramento CC e correntes injetadas na rede com bons desempenhos transitório e em regime permanente, atendendo aos requisitos de norma pertinente para conexão à rede elétrica.