Исследование дискретных ортогональных преобразований, получаемых с помощью динамики клеточных автоматов Евсютин О.О.
314Компьютерная оптика, 2014, том 38, №2
ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ, РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ПОЛУЧАЕМЫХ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИКИ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ
Евсютин О.О. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроникиАннотация В работе рассматривается получение семейств ортогональных базисов из состояний раз-вития клеточного автомата. Предлагается методика сравнения соответствующих ортого-нальных преобразований относительно искажений, проявляющихся в результате потерь информации на восстанавливаемых элементах данных.Ключевые слова: клеточный автомат, ортогональное преобразование, декорреляция, сжатие.Введение В настоящее время известен ряд работ, в которых для решения задач цифровой обработки изображений используется математический аппарат теории клеточ-ных автоматов. Данный аппарат применяется для улучшения изображений [1, 2], сегментации [3, 4], вы-деления контуров и распознавания текста [5][6][7][8][9], для построения схем разделения секрета, основанных на использовании цифровых изображений [10], а также в компьютерной стеганографии при встраивании в изо-бражения цифровых водяных знаков [11, 12].В данной статье рассматривается основанный на клеточных автоматах подход к построению ортого-нальных преобразований, применяемых в цифровой обработке сигналов, в частности, для сжатия цифро-вых изображений.Напомним, что к самым распространённым орто-гональным преобразованиям, которые используются в методах сжатия цифровых изображений, относятся преобразование Карунена-Лоэва, преобразование Уолша-Адамара, дискретное косинусное преобразо-вание, дискретное вейвлетное преобразование (се-мейство преобразований) [13][14][15][16].Помимо отмеченных, существуют и другие дис-кретные ортогональные преобразования. Например, в статье [17] рассматривается дискретное псевдокоси-нусное преобразование, являющееся более быстро-действующей целочисленной аппроксимацией дис-кретного косинусного преобразования.В статье [18] рассматривается метод сжатия циф-ровых изображений, основанный на ортогональном преобразовании, базис которого строится из состоя-ний развития классического клеточного автомата с окрестностью Мура-фон Неймана.В этой и других работах данного автора предлага-ется строить ортогональные базисы из состояний раз-вития одномерного клеточного автомата с двоичным алфавитом внутренних состояний, интерпретируемым как множество значений {-1,1}, для чего задаются спе-циального вида локальные функции перехода, обеспе-чивающие попарную ортогональность последователь-но вырабатываемых векторов. Однако использование двоичного алфавита ограничивает размерность про-странства получаемых таким образом преобразований, которые являются не более чем частным случаем из-вестного преобразования Уолша-Адамара.Полученные результаты использовались другими ис-следователями, например, в компьютерной стеганогра-фии [12], однако проведённый обзор литературных ис-точников показал, чт...