An exact calculation of the cycle service level in a generalized periodic review system

Abstract

This paper is focused on the exact calculation of the cycle service level for a generalized periodic review system accepting any discrete demand with a known probability function and any cycle service target. Previously, it was necessary to modify the definition of the cycle service level metric (also known as non stock out probability) so that it could be applied to these cases. The purpose of the proposed (R, S) system is to handle simultaneously fast-moving items, slowmoving items and intermittent or sporadic demand items any of them with high, medium or low cycle service targets.

Una metodología para la estimación eficiente del stock de referencia en políticas de revisión periódica con demanda discreta

“…Sin embargo, en la presente tesis se demuestra que su utilización para la determinación del stock de referencia no siempre asegura cumplir con el criterio de diseño de la política establecido como objetivo. Los métodos analizados son: (1) el método exacto propuesto por Cardós et al (2006); (2) La aproximación PI derivada por Cardós y Babiloni (2008) a partir de hipótesis para simplificar el método exacto; (3) La aproximación PII derivada por Cardós y Babiloni (2008) a partir de hipótesis para simplificar el método exacto y la aproximación PI; y (4) el método clásico para el cálculo del stock de referencia [ver p. ej. Silver et al (1998)], denominado aproximación clásica en la presente tesis, que resulta además al asumir hipótesis para simplificar el método exacto, la aproximación PI y la aproximación PII [Cardós y Babiloni (2008)].…”

“…definen el concepto de rotura de stock como el momento en el que el stock físico disponible de un ítem es igual a cero. Luego, D t = Demanda acumulada durante t periodos consecutivos f t (·) = Distribución de probabilidad de la demanda en t F t (·) = Distribución de probabilidad acumulada de la demanda en t Cardós et al (2006) detectan inconsistencias en la definición clásica al no tener en cuenta explícitamente la satisfacción de la demanda en el ciclo, sino únicamente el nivel del stock físico disponible. La definición clásica del CSL se fundamenta en las hipótesis de aplicación de modelos (R, S), recogidas en , en las que se asumen despreciables tanto la probabilidad de que no se produzca demanda cuando el stock físico es cero, como la probabilidad de que no se produzca demanda durante el ciclo.…”

“…Por tanto, Cardós et al (2006) proponen definir el CSL como la fracción de ciclos en los que la demanda se satisface íntegramente con el stock físico disponible. En ella, la demanda se considera explícitamente y aplica incluso si no se produce demanda alguna durante el ciclo [Cardós y Babiloni (2008)].…”

“…Para generalizar el cálculo exacto a todos los posibles niveles de inventario al inicio del ciclo, Cardós et al (2006) desarrollan un procedimiento para calcular la distribución de probabilidades al inicio del ciclo, para un modelo de gestión (R, S), que aplica cuando la distribución de demanda es i.i.d., estacionaria, discreta y conocida. Adicionalmente, los autores consideran que sólo existe una orden de reaprovisionamiento lanzada en cada instante y que no hay posibilidad de diferir demanda.…”

“…Por último, Babiloni y Cardós (2008) proponen un método exacto para calcular el inventario medio en el ciclo, cuando la demanda se considera estacionaria, i.i.d., discreta y conocida, que resuelve la ecuación del cálculo exacto del inventario medio de la expresión ( 2-27), utilizando las mismas hipótesis y el mismo concepto de matrices de probabilidades de transición utilizado por Cardós et al (2006) para el cálculo del CSL. …”