An incremental primal-dual method for generalized networks

Curet, Norman D.

doi:10.1016/0305-0548(94)90035-3

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“…and values for π T are chosen to achieve dual feasibility. As shown in [9], the basic columns in A can be represented by a collection of trees, each tree rooted by a node in T. We denote such a tree with root node t ∈T by I(t).…”

Section: Problem Statement and Preliminariesmentioning

confidence: 99%

“…No computer implementation ensued from their study. In this paper, it is demonstrated how steepest-edge directions are easily adapted into a particular simplex variant, the incremental primal -dual method [8,9]. Computational results indicate steepest-edge is uniformly superior to other selection criteria in the incremental primal -dual method, and the resulting code is more efficient than primal simplex on NETGEN problems.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Curet¹

1998

Annals of Operations Research

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A primal -dual simplex variant is presented that incrementally builds up the optimal LP basis matrix. For network LPs, the incremental primal -dual algorithm can adopt steepestedge directions of movement utilizing standard graph data structures without additional computational overhead. Computational results indicate the resulting implementation is uniformly superior to other direction movement schemes, and achieves order of magnitude speedups versus a primal network simplex code on medium size NETGEN problems. These speedups carry over to the generalized network problem domain as well. Some comparisons are also made against the relaxation method on NETGEN uncapacitated transportation and transshipment problems.

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Section: Problem Statement and Preliminariesmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Curet¹

1998

Annals of Operations Research

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“…Sun et al (1995) obtained that EMNET was between 11 to 17 times faster than a simplex based algorithm depending on the complexity of the network. Similarly to pure networks, primal-dual family algorithms are generally more efficient than simplex based algorithms (Curet 1994 and1998). In the case of using generalized network algorithms to solve pure networks, computation times are very similar in the case of primal-dual codes (Curet 1997 and1998).…”

Section: Comparisons Between Algorithmsmentioning

confidence: 87%

“…Most of the authors (Bersetkas 1985;Bersetkas &Tseng 1988 and1994;Kuczera 1993), agree about the superior performance of algorithms based on the relaxation method such as RELAX-IV and previous implementations. These algorithms usually perform faster by up to one order of magnitude than the other minimum cost flow problem algorithms.…”

Section: Solving the Minimum Cost Flow Problemmentioning

confidence: 99%

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Methodology for the optimal management design of water resources system under hydrologic uncertainty

Haro-Monteagudo¹

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La incertidumbre es una posición incómoda. Pero la certeza es una posición absurdaFrançois Marie Arouet, "Voltaire" Sin agua, nada somos. Hasta un emperador, privado de agua, se vería pronto reducido a polvo. El agua es el auténtico monarca y todos somos sus esclavos.Salman Rushdie, La encantadora de Florencia v AgradecimientosEn primer lugar a mis directores de tesis, Abel y Joaquín, por brindarme la oportunidad, hace ya más de cinco años, de entrar en el mundo de la investigación. Sin esa llamada telefónica días después de presentar mi proyecto final de carrera todo habría seguido un curso completamente distinto.Agradecer también al Ministerio de Ciencia e Innovación, primero, y al Ministerio de Economía y Competitividad, después, por la financiación recibida a través de la beca FPI BES-2010-034595 asociada al proyecto INTEGRAME.Gracias a los revisores de la tesis, Luis Garrote, Bonifacio Fernández y María Máñez por las positivas evaluaciones y por sus sugerencias que ayudaron a mejorar la forma final de la tesis.A los pececillos que han nadado junto a mí todos estos años en el micro clima de 'La Pecera' (incluidos los sediciosos de 'La Pecera Norte'). A los que están: Andrea, Néstor, Edgar, María, Mario, Coco, Antonio, Héctor, Jesús, Ana y Alberto. Sí, a los peces pequeños también os incluyo aunque acabéis de llegar. Y gracias adicionales Andrea por la revisión del valenciano. Y a los que se fueron: Myky, Melina, Ana, Zohara, Ana Fe, César, Lenin, y Anahí. Por supuesto, no puedo olvidarme de Jessica, Adrián y Javier que, sin ser miembros natos del cardumen, siempre han nadado junto a nosotros.También quiero darle las gracias a los demás miembros del Grupo de Ingeniería de Recursos Hídricos: Javier Paredes, Carlos Segura, Manuel vi Pulido, Miguel Ángel Pérez por haberme ayudado, de una manera u otra, a lo largo de estos años. También quiero extender este agradecimiento a los miembros de secretaría del Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente: Merche, Rosa y Javier, por ayudarme con las gestiones que he tenido que realizar. Perdón también por las molestias ocasionadas, en especial aquellas relacionadas con calentar la comida todos los días a las 13:30, donde entramos toda la marabunta a usar los microondas. Y gracias a Carlos García, Vicente Montes y Diana Pastor, por lo mismo que a los tres anteriores, aunque sin las disculpas del microondas.Saliendo de la universidad, también es importante agradecer un trocito de esta tesis a otras personas que, en mayor o menor medida, me han ayudado a mantener la línea de flotación durante todo este tiempo.A quienes me aguantaron en Nebraska seis meses e hicieron que me sintiera como en casa: Cristina, Heather, Ramón, Roy, Carlos, Levy, Luis, Marta, Paloma, Jill, Anna, Erika, Paul… y toda la gente que pude conocer.Alejandro, gracias por ayudarme con el diseño de la portada. ResumenUn sistema de gestión de sequías apropiado requiere de la anticipación de los posibles efectos que un episodio de este tipo tenga sobre el sistema de recursos hídricos. Esta tarea s...

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Generalized Networks

Kennington¹,

Lewis²

2001

Encyclopedia of Optimization

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An incremental primal-dual method for generalized networks

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Methodology for the optimal management design of water resources system under hydrologic uncertainty

Generalized Networks

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