À Deus que sempre ilumina minha vida e guia meus passos. Ao meu orientador, Eduardo de Morais Barreto Campello, por todos os conselhos, orientações e discussões durante este período de trabalho. Aos professores Marcos Aurélio Marques Noronha e Paulo de Mattos Pimenta pelos conselhos e valiosos conceitos. Aos professores Alex Alves Bandeira e Rita Moura Fortes pelo incentivo em perseguir a vida acadêmica. Aos meus pais Duverney Rodrigues Cassares e Eliana Croques Silva Cassares por todo o empenho, esforço e incentivo realizados durante a minha vida acadêmica. À minha irmã Karolina Rodrigues Cassares e minha avó Maria Josefa Croques Beade Silva pelo incentivo. Ao Daniel Seko por toda a ajuda e incentivo. Aos engenheiros, Odair Boari Thomaz e Roberto Tamotsu Ogassawara, e equipe da Geodactha Eng. De Solos e Fundações pelo incentivo. RESUMO O objetivo deste trabalho é aplicar uma formulação viscoelástica bidimensional sob não linearidade geométrica para estado plano de deformação baseada em grandezas energicamente conjugadas a partir do gradiente da transformação e do primeiro tensor das tensões de Piola-Kirchhoff. Esta formulação viscoelástica é composta pela equação constitutiva hiperelástica de Kircchoff-Saint Venant e a função de fluência do modelo viscoelástico de Kelvin-Voigt. A formulação é aplicada em análises numéricas com método dos elementos finitos. Para tal aplicação, foi proposto o uso de elementos triangulares T6 que não apresentaram o fenômeno de travamento e são adequados para a utilização em malhas não estruturadas. Esta implementação foi aplicada para prever deslocamentos no concreto projetado de túneis. Palavras-chave: Método dos elementos finitos. Análise não linear de estruturas. Viscoelasticidade das estruturas. Túneis.