Análise de Estabilidade de Sistemas não lineares via função comum de Lyapunov Fuzzy

Abstract

Resumo. No presente trabalho tem-se como objetivo utilizar a modelagem Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy para obter resultados suficientes de estabilidade de sistemas não lineares em termos de desigualdades matriciais lineares (LMIs).Palavras-chave. Sistemas Não Lineares, Estabilidade, Modelagem T-S Fuzzy IntroduçãoEncontrar a solução de alguns sistemas não lineares pode algumas vezes não ser possível devido as suas complexidades. Porém, existem vários métodos para analisar o comportamento assintótico da solução sem conhecê-las, como por exemplo o método direto de Lyapunov. Esse método baseia-se na existência de uma função de Lyapunov, a qual deve ser definida positiva, radialmente ilimitada e sua derivada ao longo da solução do sistema deve ser definida negativa, para garantir a estabilidade assintótica da origem do sistema não linear. Encontrar tal função satisfazendo todas essas propriedades pode não ser uma tarefa fácil. Por isso, neste trabalho será abordada a modelagem T-S fuzzy, afim de garantir a estabilidade do sistemas não linear apenas por verificar se um conjunto de LMIs são factíveis. Essa factibilidade pode ser resolvida com os pacotes LMI control toolbox ou SeDuMi do MATLAB. Análise de Estabilidade de Sistemas Não LinearesAfim de obter condições suficientes de estabilidade em termos de LMIs, considera-se a seguinte modelagem T-S fuzzy do sistema não linear [3], a qual representa exatamente o sistema não linear no conjunto Z ⊆ R ṅ x(t) = r k=1 h k (z(t))A k x(t)1 whendelly