Análise Dinâmica Não Linear De Estruturas Reticuladas Por Meio Do Elemento Finito Corrotacional Considerando O Cisalhamento E Diferentes Matrizes De Massa

Abstract

RESUMO: Os efeitos de segunda ordem em estruturas com alto índice de esbeltez podem desempenhar um papel importante no que concerne ao comportamento mecânico de tais estruturas, visto que implicam no aumento do risco de instabilidade. Adicionalmente, a análise estática linear pode não descrever o comportamento real de uma estrutura submetida a diversas solicitações externas, especialmente no caso de situações atípicas, como sismos e rajadas fortes de vento. Nesse contexto, uma formulação corrotacional do Método dos Elementos Finitos é implementada computacionalmente com o programa livre Scilab para a análise não linear dinâmica de vigas e pórticos. Os modelos de viga de Euler-Bernoulli e de Timoshenko são utilizados para avaliar a matriz de rigidez e o vetor de força interna do sistema estrutural. O pseudocódigo do procedimento incremental e iterativo baseado nos métodos de Newton-Raphson e de Newmark é apresentado, o qual é utilizado para obter a solução aproximada da equação diferencial do movimento. Para verificar a eficácia da formulação implementada, análises dinâmicas transientes de estruturas com não linearidade geométrica encontradas na literatura são efetuadas. Além disso, são apresentadas as três primeiras frequências naturais das estruturas. Os resultados numéricos evidenciam a importância da escolha adequada da matriz de massa e da consideração do efeito de cisalhamento na rigidez do sistema estrutural, contribuindo no desenvolvimento de modelos computacionais para análise e projeto de estruturas.