Análise dinâmica não-linear de viga esbelta semi-infinita sob flexão composta com contato unilateral em apoio elástico: uma aplicação ao estudo de vibrações de risers em catenária.

Modelagem dinâmica da zona de contato entre riser e fundo do mar sob ação de deslocamento e tração impostos.

“…A principal alteração deste trabalho em relação ao trabalho de Mansur [5] 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Deslocamento inicial (m)…”

“…With this response mapping, it is possible to estimate the post-critical steady-state amplitudes that take place. (2,3), SPAR (4), Semisubmersíveis (5,6), FPSO (7) e Fixa (8). (Fonte: www.oceanexplorer.noaa.gov) ..... Riser flexível Riser rígido A B C D E Quando a plataforma é de perfuração, o riser é denominado riser de perfuração, tendo uma configuração vertical até chegar ao BOP (Blowout preventer) 1 .…”

“…Modos de vibração não lineares do problema de flexão simples obtidos pelo método das múltiplas escalasEsta dedução é uma reprodução daquela apresentada em[5]. Para a equação do modelo de flexão simples basta tomar a equação (a 12) sem considerar os termos da tração:Fixando o ponto "O", as condições de contorno para o problema ficam definidas através das equações: Deslocamento vertical imposto no ponto "O": (b Curvatura nula (momento nulo) no ponto "O": Deslocamento vertical nulo no TDP: Compatibilidade de rotação à esquerda e à direita do TDP: Compatibilidade de curvatura (momento) à esquerda e à direita do TDP:  Compatibilidade de cortante à esquerda e à direita do TDP: Aplicando uma perturbação assintótica em torno da configuração estática , que deve satisfazer (16), vem: Fazendo o mesmo para o deslocamento do TDP: 3), (b 4) e (b 5) na equação de movimento (b 1), vem: 8) e (b 9) na equação (b 7) e igualando os coeficientes dos termos em seno e cosseno a zero separadamente: mostrar em [31], que não há soluções para (regime supercrítico), de sorte que doravante se considerará apenas o caso de (regime subcrítico).…”

“…A solução encontrada foi transformá-lo em um problema de condições de contorno fixas mediante uma simples, porém, engenhosa mudança de variáveis proposta por Demeio e Lenci[29]. Porém, "paga-se um preço" por tal transformação, e a Equação(5), que é relativamente simples, transforma-se em uma com fortes não linearidades de até 5ª ordem advindas das transformações dos operadores diferenciais temporais e espaciais. As transformações são encontradas no item 4.1 e no anexo 8.1.Novamente, o problema mostra-se de difícil resolução analítica direta, inclusive para a condição estática.…”

“…Porém, notou-se que aplicando simples fatores de correção nas funções da configuração estática, da rotação e da curvatura, consegue-se ajustá-las aos valores obtidos por modelos de elementos finitos, que consideram apropriadamente o efeito da tração na rigidez do sistema. A aplicação destes fatores pode ser considerada como uma melhoria em relação ao trabalho de Mansur[5].Outra melhoria foi a adoção de duas funções de decaimento da tração, que são incluídas de forma "ad hoc" na equação de movimento. Em Mansur, foi adotada uma única lei de decaimento exponencial ao longo do riser, o que tornava difícil compatibilizar as trações no ponto "O" e no TDP, fornecidas por um modelo de análise global, além da tração num ponto do trecho apoiado, localizado a uma certa distância do TDP determinada através de uma relação com atrito Coulomb.…”