Análise Não Linear da Dinâmica da Altura de um Fluido num Reservatório

Abstract

Resumo. Este trabalho trata da modelagem matemática não linear da dinâmica da altura de um fluido em um reservatório, considerando a perda de carga que este sofre durante o escoamento por um orifício de saída. A perda de carga se deve ao atrito entre o fluido e a restrição no orifício de saída do reservatório, que pode variar de acordo com o diâmetro do orifício de saída. Formula-se o modelo matemático para a dinâmica do sistema não linear que representa o comportamento do escoamento do fluido, considerando-se a perda de carga no termo da energia cinética do fluido, e faz-se a análise da estabilidade do sistema pelo método de Lyapunov. Testes experimentais permitem determinar o parâmetro do sistema considerando a perda de carga. Os resultados de simulação computacional do modelo proposto são comparados com os do modelo tradicional sem perda de carga e também validados com os resultados dos testes experimentais. Os resultados da análise dinâmica não linear da altura do fluido num reservatório contribui para o projeto, a simulação e o controle de sistemas hidrodinâmicos.Palavras-chave. Modelagem Matemática, Perda de Carga, Não Linearidade, Dinâmica dos Fluidos, Estabilidade IntroduçãoOs sistemas de controle de nível de líquidos em tanques são amplamente utilizados em processos industriais [4]. Tradicionalmente, o modelo matemático da dinâmica do nível de fluido em tanquesé obtida através do balanço de massa e do balanço de energia do sistema [5].O presente trabalho tem como contribuições o desenvolvimento de um conjunto de equações matemáticas que permite descrever o comportamento da altura do fluido num reservatório, incluindo-se a perda de carga no orifício de saída. Além de agregar a análise 1 renan