Analisis Kestabilan Model Eko-Epidemiologi dengan Pemanenan Konstan pada Predator

Abstract

Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis kestabilan model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Populasi dalam model terbagi atas tiga populasi yaitu populasi prey rentan populasi prey terinfeksi , dan populasi predator . Dikonstruksi model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan kepunahan populasi prey terinfeksi, dan titik kesetimbangan interior atau semua populasi ada. Eksistensi dari masing-masing titik kesetimbangan bergantung pada atau akar-akar realnya masing-masing. Sebelum mencari kestabilan dari titik-titk kestimbangan, ditentukan terlebih dahulu matriks Jacobi. Kestabilan dari masing-masing titik diuraikan pada syarat kestabilannya masing-masing. Simulasi numerik dari titik kesetimbangan dilakukan agar terlihat lebih jelas kestabilan dari masing-masing titik kesetimbangan. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dan dibantu software Phyton 3.7.

The Influence of Additive Allee Effect and Periodic Harvesting to the Dynamics of Leslie-Gower Predator-Prey Model

“…where α = / , η = / , δ = / , κ = / , ω = / and ℎ = ℎ % / . These methods guarantee that the number of parameters is reduced and the dynamics of system (5) are qualitatively similar to the system (4). We can easily check that the prey has a weak Allee effect if 0 < α < β and strong Allee effect if α > β.…”

“…In the past few years, the predator-prey model is studied intensively due to its natural capability to describes the existence and extinction of the population caused by the interaction between prey and its predator [1]. Several references show that the predatorprey model is modified to harmonize with an actual condition such as prey refuge [2] [3] and infectious diseases in the population [4] [5]. The popular one is the famous Leslie-Gower predator-prey model [6] which is defined as follows.…”

Analisis Kestabilan Model Predator-Prey dengan Infeksi Penyakit pada Prey dan Pemanenan Proporsional pada Predator

“…Kemudian pada tahun 1934, Gause mengembangkan model Lotka-Voltera [4], pada model Gause tersebut laju pertumbuhan prey diasumsikan bertumbuh secara logistik dan pertumbuhan predator bertumbuh secara eksponensial [5]. Kajian tentang model predator-prey merupakan hal yang sangat menarik sehingga sampai saat ini masih terus dipelajari dan dikembangkan seperti di [6][7][8][9][10][11][12][13].…”

Bifurkasi Periode Ganda dan Neimark-Sacker pada Model Diskret Leslie-Gower dengan Fungsi Respon Ratio-Dependent

“…Kajian tentang model predator-prey terus berkembang dengan menambahkan berbagai asumsi yg membuat model semakin realistis dan kompleks seperti adanya pemanenan pada predator [10]- [12], adanya efek Allee pada predator [13], [14], infeksi penyakit pada prey [15]…”