Analysis of Dynamics of Boundary Shape Perturbation of a Rotating Elastoplastic Radially Inhomogeneous Plane Circular Disk: Analytical Approach

Abstract

For a rotating inhomogeneous circular disk a way of calculating dynamics of boundary shape perturbation and failure of bearing capacity is proposed in terms of small parameter method. Characteristic equation of plastic zone critical radius is obtained as a first approximation. A formula of critical angular velocity is derived which determines the stability loss of the disc according to the self-balanced form. Efficiency of the proposed method is shown by an illustrative example considered in Section 7. Values of critical angular velocity of rotation are found numerically for different parameters of the disc.

Loss of Stability of a Rotating Elastoplastic Radially Inhomogeneous Multidiameter Annular Disk

“…Equating the right-hand sides of the corresponding expressions for displacements (22) and (24) for ρ = ρ n 0 −1 , we obtain the following linear system of two equations for Φ n 0 −2 and Ψ n 0 −2 with nonzero determinant…”

До Аналізу Динаміки Обурення Форми Кордону Обертаючого Пружнопластичного Радіально Неоднорідного Ступінчастого Кільцевого Диску.

“…Одной из таких актуальных задач является определение критической скорости вращения упругопластического кругового диска [15][16][17][18][19][20][21], теряющего устойчивость вследствие перегрузки растягивающими центробежными усилиями. Уточнить и распространить первые результаты по расчету возможной потери устойчивости сплошных плоских дисков из несжимаемого материала [22] и исчерпанию несущей способности дисков в частном случае возмущения контурной окружности [23] удалось в работах [24][25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37]. Здесь рассмотрены как свободные от контурных усилий, так и нагруженные однородные сплошные и кольцевые быстровращающиеся диски, ступенчатые диски, некоторые диски произвольного профиля, а также составные и радиально неоднородные диски.…”