Analysis of fractional-order models for hepatitis B

Abstract

This paper presents two models for hepatitis B, both given by fractional differential equations. The first model is formulated without parameters that indicate drug therapy, while the second one considers the drug therapy. The basic reproduction number and the stability analysis are considered for both models. Moreover, some numerical simulations by nonstandard finite difference schemes are presented. The numerical results show that the solutions converges to an equilibrium point as predicted in the stability analysis.

An Efficient Numerical Method for Fractional SIR Epidemic Model of Infectious Disease by Using Bernstein Wavelets

“…Presently childhood diseases are most significant infectious diseases. Rubella, measles, poliomyelitis, and hepatitis B have serious concerns among them [2][3][4][5][6][7]. Recently, coronavirus diseases have been discussed in [8].…”

Um Modelo Matemático Fracionário de Viroterapia no Tratamento de Tumores Agressivos

“…E, embora não exista uma interpretação física e geométrica trivial para a derivada e a integral fracionária [17], as equações diferenciais de ordem fracionária estão naturalmente relacionadas a sistemas com memória, já que as derivadas fracionárias, geralmente, não são operadores locais, ou seja, o cálculo da derivada fracionária temporal em algum momento requer todo o anterior [4]. Como nesse tipo de tratamento e na imunoterapia há processos com memória [13,16] e, além disso, equações diferenciais fracionárias podem nos ajudar a reduzir os erros decorrentes dos parâmetros modelando fenômenos da vida real [5]. Neste trabalho, utilizamos a modelagem fracionária para entender a dinâmica do tratamento com vírus oncolítico em 3 um tumor agressivo.…”

“…"onco" significa câncer, e "lítico" significa destruir 5. Fator estimulante de colônias de granulócitos e macrófagos, também conhecido como fator estimulador de colônias 2,é uma glicoproteína monomérica secretada por macrófagos, células T, mastócitos, células natural killer, células endoteliais e fibroblastos que funciona como uma citocina.6 Zika vírusé um flavivírus, designação de um gênero de vírus que causa doenças no homem e em outros vertebrados, transmitidas por certos vetores (entre as doenças encontram-se a febre amarela, a dengue e a febre do Nilo Ocidental), que induz a morte celular e diferenciação de células precursoras neurais no feto em desenvolvimento.…”

Estudo de um Modelo Fracionário de Terapia Gênica para o Tratamento de Câncer

“…Com o objetivo de capturar os efeitos de memória, que são detectados em quase todos os sistemas biológicos, e reduzir os erros causados pela negligência de parâmetros na modelagem propomos a versão fracionária desse modelo [1,2,6].…”

“…2é negativo se, e somente se, R 0 = (r 2 + 1) g 2 − aE 0 g O ponto de equilíbrio do modelo livre de tumor(2)é local e assintoticamente estável se R 0 < 1 e instável se R 0 > 1.…”