Analytic extensions of differentiable functions defined in closed sets

On Harmonic Approximation in the $ C^1$-Norm

“…Theorem [8]. Each function f € C l (X) can be extended to a function F e C<}(R n ) in such a way that / 0 = F\ x , ft = dF/dxt\x, П < Мпощ and co(VF, S) < Aco{f, S), where A > 0 depends only on n .…”

Space-time extensions I

“…16, there exists an extension F of f onto R 4 such that F is analytic in the region R 4 \X, and so F is dc (resp. Ck-) over R 4 .…”

Quelques théorèmes de décomposition des ultradistributions

“…Pour cela, on construira au paragraphe 4), à partir d'une mé-thode due à Whitney [5], [6], [7] complétée au paragraphe 3), une application 0 -^ Wg0 donnant lieu au théorème : THEOREME (IV. La partie (ii) du théorème (IV.…”

“…Ce théorème est dû à Whitney [6], [7], [4] ; on explicite ici la partie (ii) dans le cadre des fonctions 0Gê(R^,M^), prenant pour S un ensemble M-régulier, et {M^}E^, en ne s'intéressant qu'à l'étude de W^0 dans l'ouvert Î2g = [x G R^dÇx , S) < 1} , ce qui est suffisant pour la suite de l'exposé.…”