Analytical investigation of the elastic equilibrium of a hollow sphere rigidly fixed along the outer contour

Kozhevnikova, L. L.; Kuznetsov, G. B.; Матвеенко, В. П.; Шардаков, И. Н.

doi:10.1007/bf01528263

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…For any boundary conditions that do not disrupt the symmetry of tasks by laying out components of displacement vectors on a hoop and radial into trigonometric and generalized power series [6,7] and taking into account the uniformity of boundary conditions for 0 i > , we obtain exact analytical solutions of the equilibrium state of the thick-walled heavy transversely isotropic sphere [8][9][10][11]:…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Initial strength analysis of reinforced concrete monolithic supports for spherical and cylindrical mine workings

Зайцев

Kutergin

Фукалов

et al. 2022

IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci.

View full text Add to dashboard Cite

By using decomposition of hoop and radial components of the displacement vector to the trigonometrical and generalized power series, we obtained the new exact analytical solutions to problems of the equilibrium state of thick-walled heavy anisotropic central-and axial-symmetric bodies fixed on their external surfaces and subject to uniform internal lateral pressure. The estimation of an initial strength of cylindrical and spherical reinforced concrete monolithic mine working supports for a long-term storage of gas and oil is carried out on the basis of a multicriteria approach taking into account real damage mechanisms. They include damage from tension or compression in radial, hoop and axial directions, and from transversal and antiplane shear) of anisotropic axial- and central-symmetric bodies.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…a and 4 a , included into expressions ( 7) and ( 8), are determined from boundary conditions (6) and are not specified because of their complexity.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Initial strength analysis of reinforced concrete monolithic supports for spherical and cylindrical mine workings

Зайцев

Kutergin

Фукалов

et al. 2022

IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Initial Strength Analysis of Anisotropic Concrete Supports for Spherical Mine Workings in a Sedimentary Rock Mass

Зайцев

Фукалов

Sokolkin

2019

Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences

View full text Add to dashboard Cite

Равновесие Жестко Закрепленной На Внешней Поверхности Полой Трансверсально-Изотропной Толстостенной Сферы, Находящейся Под Действием Равномерного Внутреннего Давления И Гравитационных Сил

Фукалов¹,

Зайцев²,

Соколкин³

et al. 2021

Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

View full text Add to dashboard Cite

С использованием разложения компонент вектора перемещений по окружной и радиальной координатам в ряды по полиномам Лежандра и обобщенных степенных рядов получено точное аналитическое решение задачи о равновесии жестко закрепленного на внешней поверхности толстостенного трансверсально-изотропного центрально-симметричного полого тела, которое находится под действием равномерного внутреннего давления и гравитационных сил. В качестве примера использования полученного аналитического решения проанализировано влияние массовых сил на характер распределения независимых инвариантов тензора напряжений в поперечном сечении тяжелой железобетонной сферы, внутренняя поверхность которой свободна от внутреннего давления. На основе многокритериального подхода, описывающего различные механизмы исчерпания несущей способности (от растяжения или сжатия в радиальном и окружном направлениях и межслойного сдвига), определены области тяжелой железобетонной сферы, в которых может быть инициировано разрушение. Проведено качественное и количественное сравнение полей напряжений в точках поперечных сечений толстостенных тяжелых сфер с результатами численного решения той же задачи в осесимметричной и трехмерной постановках в конечноэлементных пакетах ANSYS 13.0 и ABAQUS 6.11. Оба пакета продемонстрировали минимальное отклонение численно определенных значений инвариантов напряжений от аналитического решения в осесимметричной постановке и различие с сопоставимой погрешностью - в трехмерной. В последнем случае представление численных результатов для напряжений и деформаций в компонентной форме привело к неожиданному эффекту - появлению существенных ошибок по сравнению с точным аналитическим решением. Для исключения обнаруженных при определении напряженно-деформированного состояния ошибок, которые обусловлены только особенностями определения сферической системы координат в конечноэлементных пакетах ANSYS 13.0 и ABAQUS 6.11, необходимо использовать представление полученных результатов в инвариантном виде.

show abstract

Analytical investigation of the elastic equilibrium of a hollow sphere rigidly fixed along the outer contour

Cited by 3 publications

References 2 publications

Initial strength analysis of reinforced concrete monolithic supports for spherical and cylindrical mine workings

Initial strength analysis of reinforced concrete monolithic supports for spherical and cylindrical mine workings

Initial Strength Analysis of Anisotropic Concrete Supports for Spherical Mine Workings in a Sedimentary Rock Mass

Contact Info

Product

Resources

About