Analytical Modeling of the Magnetic Field of Mars from Satellite Data Using Modified S-Approximations

On Finding the Analytical Continuation of the Magnetic Field of Mars From Satellite Data Using a Combined Approach

“…При определении S-аппроксимаций (функций ( )   и ( ) w  -потенциалов простого и двойного слоёв, распределённых на некотором носителе), основная вычислительная проблема состоит в нахождении устойчивого приближённого решения, согласованного с имеющейся априорной информацией о векторах f и f, системы линейных алгеб-раических уравнений типа (27)-( 28). Для решения систем такого типа (при построении обеих компонент аналитической модели) мы применили два метода, предложенных авторами работ Salnikov et al, 2020Salnikov et al, , 2021. Первый из методов решения плохо обусловленных СЛАУ будем обозначать как БМРХ (Блочный Метод Регуляризации Холецкого), а второй -как УБМ (Усовершенствованный Блочный Метод).…”

“…В предыдущих работах было показано, что глобальный вариант метода линейных интегральных представлений в рамках структурно-параметрического подхода [Степанова и др., 2020] может применяться для построения аналитического продолжения гравитационного и магнитного полей Марса вниз, в сторону источников Salnikov et al, 2021]. На Марсе динамо в настоящее время отсутствует, и спутниковые данные свидетельствуют о фрагментарной картине остаточной намагниченности.…”

On the Unique Solvability of Inverse Problems of Magnetometry and Gravimetry

“…The nondegeneracy of the composite matrix block makes it possible to increase the stability of the approximate solution of the inverse problem to input data errors. Our computational experiments have shown that block methods for solving SLAEs based on the regularization of the Cholesky matrix decomposition method are effective precisely in the case of the nondegeneracy of individual (mainly diagonal) blocks [10]. As for the system as a whole, the question of the necessary and sufficient conditions for its nondegeneracy depending on the geometry of the field sources is still open: the elements of the SLAE matrices arising in the framework of the method of integral equations are neither symmetric nor skew-symmetric in the general case.…”

“…Systems of linear algebraic equations, to which geophysical problems are reduced, as a rule, have large and super-large dimensions (tens and hundreds of thousands, or even millions, of unknowns) [10]. But at present, due to the rapid growth of computing power and the development of supercomputer technologies, block methods for solving SLAEs are widely used [11].…”

Recovering the Magnetic Image of Mars from Satellite Observations

“…In [20], a simulation of anomalous gravity masses distribution in the sourthwestern part of Elysium Planitia under the surface was performed on the base of the modified S-approximation method. The same technique was used to restore the equivalent magnetic sources in [22]. The results obtained in these works are based on the so-called linear integral representation method proposed in [23,24] and then evolved in [25][26][27][28][29][30].…”