Analytical models for CSP problems

Abstract

A large number of problems in Artificial Intelligence can be viewed as special cases of constraint-satisfaction problem. Some examples are machine vision, optimization, scheduling and etc. A number of different approaches have been developed for solving these problems. Most powerful of them is model-based nonprocedural approach for Generalized Computational Models. In this paper similar approaches are proposed for the geometrical problems and for the largest domain of problems, that can be interpreted as geometrical. The concept of Generalized Geometrical Models are proposed and used for the data analysis, optimal control etc.

Geometrical Approach to the Data Models Design, Based on the Granulation Theory

“…Важнейшей особенностью ТИГ, которая явно не отражена в моделях реляционной алгебры, является возможность грануляции (укрупнения) данных в базе [5]. Идея грануляции основана на использовании свойства неразличимости некоторых наборов данных [7].…”

“…Методология, позволяющая применять грануляцию в графических БД, основана на применении общей ТИГ L. Zadeh к многомерным данным. Она развита в работах [7][8][9]. В графических БД нового типа хранятся не кортежи, а гранулы данных, число которых может быть значительно меньше, чем полное число реляционных кортежей графических данных [8].…”

“…Процедура покрытия исходных данных декартовыми гранулами по (4) называется в ТИГ инкапсуляцией данных [4]. Приближенное представление исходных данных в форме (1) с использованием инкапсулирующих декартовых гранул представляет собой каноническую форму представления многомерных данных [7] и реализует обобщенные ограничения …”

“…Практической целью введения представление графических данных (изображений) в виде гранул является существенное уменьшению объема хранимых гранулированных данных [7]. Разумеется, сжатие объема хранимых данных достигается за счет потери информации при гранулировании, но этот процесс можно оптимизировать, вводя числовые критерии качества представления данных согласно [8].…”

“…форма, которая разъясняет смысл (для многомерных данных -геометрический смысл) обрабатываемых данных? Во-вторых, каким образом можно ввести метод приближенного представления многомерных данных, поскольку их прямое описание средствами аналитической геометрии может оказаться невозможным [7].…”