Analytical solutions for plate buckling from static analysis approach

Tenenbaum, Joseph; Eisenberger, Moshe

doi:10.1016/b978-0-12-823570-6.00009-4

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В силу четности функций отрицательные корни не учитывались. Заметим, что корни (7), (8) могут быть как действительными, так и комплексными, однако в итоге решение будет вещественным.…”

Section: определение симметричных форм равновесияunclassified

“…Обычно исследователи не идут дальше определения первой критической нагрузки (эйлеровой), считая ее разрушающей [1][2][3][4][5][6][7], поэтому существует мало работ [8][9][10][11][12][13][14], посвященных определению начального спектра критических нагрузок и соответствующих форм потери устойчивости (форм закритического равновесия).…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Stability of a highly elastic rectangular plate with clamped-free edges under uniaxial compression

Sukhoterin,

Sosnovskaya

2024

Naučno-teh. vestn. inf. tehnol. meh. opt.

View full text Add to dashboard Cite

https://orcid.org/0009-0000-6476-6783 Аннотация Введение. Изучены симметричные формы потери устойчивости прямоугольной пластинки Кирхгоффа с двумя защемленными и двумя свободными параллельными гранями под действием распределенной сжимающей нагрузки, приложенной к защемленным граням. Метод. Функция прогибов пластинки при потере устойчивости представлена двумя гиперболо-тригонометрическими рядами с неопределенными коэффициентами, которые получены при точном удовлетворении всех условий краевой задачи. Проблема поиска сведена к решению однородной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно одной последовательности неопределенных коэффициентов, которая в качестве параметра содержит искомую критическую нагрузку. Для получения нетривиальных решений определитель системы должен быть равен нулю. Эта задача на собственные значения имеет бесчисленное множество решений. Hетривиальные решения системы предложено находить методом последовательных приближений с перебором параметра нагрузки. Основные результаты. С помощью компьютерных вычислений найдены первые четыре критические нагрузки (включая эйлерову), приложенные к защемленным параллельным граням квадратной пластинки и дающие симметричные формы потери устойчивости. Исследовано влияние количества членов, удерживаемых в рядах, и числа итераций на точность вычислений. Представлены 3D-изображения найденных форм потери устойчивости. Приведено сравнение с известными решениями. Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных плоских прямоугольных элементов в микроэлектронике и нанотехнике. Ключевые слова прямоугольная пластинка, две параллельные стороны защемлены, две стороны свободные, критические нагрузки, гиперболо-тригонометрические ряды Ссылка для цитирования: Сухотерин М.В., Сосновская А.А. Устойчивость высокоупругой прямоугольной пластинки с защемленно-свободными краями при одноосном сжатии // Научнотехнический вестник информационных технологий,

show abstract

Section: определение симметричных форм равновесияunclassified

Section: Introductionunclassified

Stability of a highly elastic rectangular plate with clamped-free edges under uniaxial compression

Sukhoterin,

Sosnovskaya

2024

Naučno-teh. vestn. inf. tehnol. meh. opt.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On the accuracy of a homogenization scheme for the linear buckling analysis of structures assembled from beam-based lattice plates

Suttakul,

Thawon,

Nanakorn

et al. 2024

IJSI

View full text Add to dashboard Cite

PurposeThis study examines the accuracy of a homogenization scheme for the linear buckling analysis of structures assembled from beam-based lattice plates. Regardless of in-plane acting loads, the buckling behavior is characterized by the abrupt out-of-plane deformation. Apparently, if the lattice plates are modeled as homogenized ones, the out-of-plane effective material properties should be considered. However, as prevalently implemented in literature, the in-plane effective material properties are assigned to the homogenized plates for the linear buckling analysis, and thus, the results are erroneous.Design/methodology/approachThe linear buckling analysis is performed by two finite element models, i.e. the high- and low-fidelity finite element models. In the former one, each strut of the lattice structures is modeled as an Euler–Bernoulli beam, and thus, all the geometrical features are explicitly simulated. On the other hand, the low-fidelity one involves the homogenized plates having the out-of-plane effective material properties determined from the lattice counterparts using an energy-based homogenization method.FindingsThe accuracy of the homogenization scheme is confirmed by the comparison of results obtained by the high- and low-fidelity finite element models. Six topological configurations of the unit cells are considered, and the first five buckling modes are inspected. In all examinations, the low-fidelity finite element model offers the acceptable level of accuracy, i.e. the relative difference between two finite element models is lower than 5%. Furthermore, it is recommended to use the out-of-plane effective material properties rather than the in-plane ones to ensure the precise simulation.Originality/valueThe current study is original. In literature, there are some studies regarding the buckling analysis of lattice plates or panels with out-of-plane material properties. However, these studies use the analytical approach, and consequently, they are confined to lattice structures whose geometry is simple. In the present paper, structures assembled from beam-based lattice plates are examined. It can be noticed that these structures can have complex geometry. Therefore, the feasibility and accuracy of using out-of-plane effective material properties with homogenized plates for the linear buckling analysis of lattice plates are validated.

show abstract

Analytical solutions for plate buckling from static analysis approach

Cited by 2 publications

References 13 publications

Stability of a highly elastic rectangular plate with clamped-free edges under uniaxial compression

Stability of a highly elastic rectangular plate with clamped-free edges under uniaxial compression

On the accuracy of a homogenization scheme for the linear buckling analysis of structures assembled from beam-based lattice plates

Contact Info

Product

Resources

About