Anderson–Bogoliubov Collective Excitations in Superfluid Fermi Gases at Nonzero Temperatures

Abstract

The Anderson-Bogoliubov branch of collective excitations in a condensed Fermi gas is treated using the effective bosonic action of Gaussian pair fluctuations. The spectra of collective excitations are treated for finite temperature and momentum throughout the BCS-BEC crossover. The obtained spectra explain, both qualitatively and quantitatively, recent experimental results on Goldstone modes in atomic Fermi superfluids.

Damping of the Anderson-Bogolyubov mode in Fermi mixtures by spin and mass imbalance

“…In this section we numerically study the damping of the collective mode by analyzing the complex pole of the GPF propagator. This amounts to finding complex roots of the following equation: 35,44,45,51 det…”

“…In this section we numerically study the damping of the collective mode by analyzing the complex pole of the GPF propagator. This amounts to finding complex roots of the following equation: 35,44,45,51 det F −1 (iq m → z q ; q) = 0, (23) where z q = ω q − iΓ q /2, ω q is the dispersion relation and Γ q is the damping rate. The matrix elements M j,l (z q , q) of F −1 q have a branch cut along the real axis.…”

“…According to the Goldstone theorem 29 spontaneous breaking of continuous U (1) symmetry for the Fermi gas results in low-energy sound-like collective excitations. These modes have been successfully observed in several experiments [30][31][32][33][34] and studied extensively in numerous theoretical papers [35][36][37][38][39][40][41][42][43][44][45] in the last 20 years. However, most of these works pay relatively little attention to the spin-and mass-imbalance influence on the excitation spectra and their damping in particular.…”

Branche d’excitation collective du continuum dans les gaz de fermions condensés par paires : étude analytique et lois d’échelle

“…Pour simplifier, négligeons dans cette dernière les petites corrections proportionnelles à la constante de couplage effective g . Alorsω (0) q est racine dē z → M (0) ++ (z,q), sans nul besoin de prolongement analytique (contrairement au cas à température non nulle, où la ligne de coupure sur l'équation aux énergies propres atteint l'énergie nulle, et où l'on trouve jusqu'à quatre branches acoustiques complexes [22,23]). Par résolution numérique, nous traçons la branche acoustique sur la Figure 2c : après un départ linéaire en le nombre d'onde réduit, elle sature rapidement (plus rapidement qu'une loi de puissance) à la valeur réduite 2, c'est-à-dire à l'énergie 2∆ du bord inférieur du continuum de paire brisée.…”

“…avec un coefficient complexe ζ solution dans le demi-plan complexe inférieur de l'équation transcendante 22 π − asin…”