The anisotropies of the chemical shifts in tellurium and selenium are analysed theoretically. It is shown that the second order paramagnetic chemical shift gives the main contribution t o the anisotropies. The anisotropy of the chemical shift is calculated assuming molecular wave functions for the valence electrons derived on the basis of Reitz's band calculation and good agreement is obtained with the observed anisotropy for tellurium. It is found in the analysis that there exists about 2% mixing of the bonding and the antibonding orbitals in the upper valence band states of tellurium. More elaborate calculations, however, seem to be necessary to explain the anisotropic chemical shift in selenium.Die Anisotropien der chemiscben Verschiebung in Tellur nnd Selen werden theoretisch analysiert. Es zeigt sich, daB hauptsiichlich die paramagnetische chemische Verschiebung zweiter Ordnung zur Anisotropie beitriigt. Die Anisotropie der chemischen Verschiebung wird mit den auf Grund der Bandberechnungen von Reitz abgeleiteten, molekularen Wellenfunktionen der Valenzelektronen berechnet und gute Vbereinstimmung mit der beobachteten Anisotropie fur Tellur erhalten. Es wird in der Analyse gefunden, daD etwa 2% Mischung von ,,bonding"-und ,,antibonding"-Zustinden im oberen Valenzbandzustand des Tellurs auftritt. Es sind weitere Berechnungen notwendig, nm die anisotrope chemische Verschiebung in Selen zii erklaren.