Anisotropic meta‐models for computationally expensive simulations in nonlinear mechanics

Menga, Edoardo; Sánchez, Marı́a Jesús; Romero, Ignacio

doi:10.1002/nme.6250

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“…In the literature, several classes of kernel have been proposed for approximating purposes and in this work we select anisotropic Radial Basis Functions (RBF). This type of kernel has shown improved accuracy as compared with standard RBF, particularly when only a limited set of model evaluations is available [ 23 ].…”

Section: Fundamentalsmentioning

confidence: 99%

A Methodology for the Statistical Calibration of Complex Constitutive Material Models: Application to Temperature-Dependent Elasto-Visco-Plastic Materials

2020

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The calibration of any sophisticated model, and in particular a constitutive relation, is a complex problem that has a direct impact in the cost of generating experimental data and the accuracy of its prediction capacity. In this work, we address this common situation using a two-stage procedure. In order to evaluate the sensitivity of the model to its parameters, the first step in our approach consists of formulating a meta-model and employing it to identify the most relevant parameters. In the second step, a Bayesian calibration is performed on the most influential parameters of the model in order to obtain an optimal mean value and its associated uncertainty. We claim that this strategy is very efficient for a wide range of applications and can guide the design of experiments, thus reducing test campaigns and computational costs. Moreover, the use of Gaussian processes together with Bayesian calibration effectively combines the information coming from experiments and numerical simulations. The framework described is applied to the calibration of three widely employed material constitutive relations for metals under high strain rates and temperatures, namely, the Johnson–Cook, Zerilli–Armstrong, and Arrhenius models.

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Section: Fundamentalsmentioning

confidence: 99%

A Methodology for the Statistical Calibration of Complex Constitutive Material Models: Application to Temperature-Dependent Elasto-Visco-Plastic Materials

2020

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“…• 2019 -Anisotropic meta-models for computationally expensive simulations in nonlinear mechanics. Published in International Journal for Numerical Methods in Engineering, Wiley Online Library [103]. • 2019 -A sample-based approach to estimate the dynamic loads of components with nonlinear uncertain interfaces.…”

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confidence: 99%

Uncertainty Quantification and Global Sensitivity Analysis in Computational Mechanics

Menga¹

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Quando penso a come é cominciata questa avventura del dottorato, non posso evitare di sentire ancora l'emozione dell'ammissione e, allo stesso tempo, la solitudine che ho provato quando, camminando per i corridoi di un'universitá a me sconosciuta, mi chiedevo chi avrebbe accettato, con i miei 38 anni, di essere il mio direttore di tesi.Cosí, quasi casualmente, finí nello studio di Ignacio e, vedendo sulla sua scrivania vari fogli con gradienti ed equazioni differenziali, dubitai di quanto veramente mi sarei potuto compromettere in un progetto del genere. Ricordo, oggi quasi sorridendo, che furono giorni di grande incertezza! Credo che Ignacio decise di darmi una possibilitá e mi propose, quasi come se sapesse quello che stessi provando, di addentrarmi insieme a lui nel mondo della quantificazione dell'incertezza. Un campo di studio completamnete nuovo anche per lui. Certamente non sarebbero mancati elementi e principi di statistica, cosicché reclutammo la mia condirettrice: Mariaje. Cosí cominciarono "i nostri Venerdí"! Ringrazio entrambi per il tempo e l'attenzione che mi hanno dedicato. É stato un percorso pieno, ricco di momenti di incessanti lavoro e soddisfazione, che mi hanno permesso di crescere professionalmente e personalmente. La tranquillitá, l'ottimismo e l'integritá professionale di Ignacio, cosí come la passione e la forza di vita di Mariaje, giunto quasi alla fine di questo percorso, li sento anche un pó miei. Con rigore accademico, entrambi, hanno saputo trasmettermi fiducia e motivazione per poter completare, al meglio delle mie possibilitá, i miei studi di dottorato. Grazie di cuore! Ringrazio, inoltre, Consuelo Huerta della disponibilitá. Il suo aiuto é stato fondamentale per completare la campagna sperimentale nel laboratorio di prove meccaniche del dipartimento di ingegneria meccanica.Allo stesso modo non posso dimenticare i ringraziamenti a Santiago per la relazione professionale e personale che, in svariati anni di collaborazione, attraverso AIRBUS, abbiamo saputo costruire. Momenti di pressione e duro lavoro sempre ricompensati dal conseguimento di ottimi risultati. Qualche anno fa, insieme, siamo riusciti a sviluppare un metodo per la dinamica strutturale non lineare che ha ispirato un capitolo di questa tesi.Non posso nascondere che il cammino é stato lungo.Quando cominciai, mia figlia, Nora, era una bimba che potevo ancora portare in braccio, oggi é giá un' adolescente. Mio figlio, Elía, arrivato nel corso di questi ultimi anni , ci ha regalato una nuova energia e, tra meno di due mesi, compirá tre anni.Ringrazio la mia compagna di vita, Vicky, che allevia sempre i momenti di difficoltá con i suoi deliziosi piatti di cucina messicana. Spesso é stata in grado di regalarmi la tranquillitá di cui avevo bisogno per concentrarmi negli studi.Sono loro a dare un senso alla mia "ricerca della felicitá" e che, ogni giorno, mi motivano a costruire, insieme, una vita piena. I miei genitori, Elio e Lia, sono la vera ragione per cui oggi posso completare questo lavoro di tesi. Mi hanno sempre dato f...

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Approximation‐based implicit integration algorithm for the Simo‐Miehe model of finite‐strain inelasticity

Shutov,

Ufimtsev

2024

Numerical Meth Engineering

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We propose a simple, efficient, and reliable procedure for implicit time stepping, regarding a special case of the viscoplasticity model proposed by Simo and Miehe (1992). The kinematics of this popular model is based on the multiplicative decomposition of the deformation gradient tensor, allowing for a combination of Newtonian viscosity and arbitrary isotropic hyperelasticity. The algorithm is based on approximation of precomputed solutions. Both Lagrangian and Eulerian versions of the algorithm with equivalent properties are available. The proposed numerical scheme is non‐iterative, unconditionally stable, and first order accurate. Moreover, the integration algorithm strictly preserves the inelastic incompressibility constraint, symmetry, positive definiteness, and w‐invariance. The accuracy of stress calculations is verified in a series of numerical tests, including non‐proportional loading and large strain increments. In terms of stress calculation accuracy, the proposed algorithm is equivalent to the implicit Euler method with strict inelastic incompressibility. The algorithm is implemented into MSC.MARC and a demonstration initial‐boundary value problem is solved.

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Anisotropic meta‐models for computationally expensive simulations in nonlinear mechanics

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A Methodology for the Statistical Calibration of Complex Constitutive Material Models: Application to Temperature-Dependent Elasto-Visco-Plastic Materials

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