Aplikasi Persamaan Diferensial Dalam Mengestimasi Jumlah Penduduk dengan Menggunakan Model Eksponensial dan Logistik

Abstract

This research was aimed to describe the application of differential equations of the population growth model in the City of Mataram, which is an exponential and logistic models for estimating the population of the City of Mataram in 2024. The research method used in this research is descriptive research with a qualitative approach carried out by observation and analyze the subject. The subject of this research was data on the population of the City of Mataram from 2006 to 2019. Meanwhile, to determine the accuracy and validity of the research data, the triangulation of sources was used. The data used comes from the Dispendukcapil and BPS the City of Mataram. The research result, it shows that the exponential model has an accuracy rate of 99,6%, which is very accurate, while for estimating with a logistic model each criterion is very accurate but the confidence level is 97,9%. Estimation results also show that population growth in the city of Mataram in the future will slowdown in its growth every 2 years, with an average decrease of 0.5%.

Population Projection With The Application of The Differential Equation of The Logistic and Exponential Model (Case Study: Yogyakarta Special Region Province)

“…So for the future the population in Yogyakarta will approach the value of K = 10.652.813. In line with (Venkatesha et al, 2019), Rozikin et al, (2021), Silvia et al, (2022) and Rosiyanti et al, (2022). Values limit population growth in an area or country (Mondol et al, 2018).…”

“…Logistics model approach is a model that is considered closest to the actual population, this model produces the maximum number of populations (Naurah zahwa & Nurviana, 2021). Malthus' theory also argues that the logistic model is a model that is close to maximum growth, but it is different from Verhulst's theory which connects the concept of maximum population with population equations (Rozikin et al, 2021). Some relevant studies that support and strengthen this research are as follows.…”

Model Eksponensial dan Logistik Serta Analisis Kestabilan Model Pada Perhitungan Proyeksi Penduduk Provinsi Riau

“…Dengan 𝜆 adalah solusi dari Persamaan karakteristik (6). Menggunakan metode linearisasi, 𝑥 = 𝐾 stabil asimptotik jika nilai eigen persamaan (6) merupakan bagian real negatif.…”

“…Dari penelitian tersebut diperoleh Model Eksponensial V dengan proyeksi penduduk pada tahun 2030 sebesar 43.997.165,5 jiwa dan Model Logistik V dengan proyeksi penduduk pada tahun 2030 sebesar 41.444.035 jiwa dengan laju pertumbuhan penduduk sebesar 0,05111. Selanjutnya, Peneliti [6] melakukan penelitian mengenai aplikasi persamaan diferensial pada model pertumbuhan penduduk Kota Mataram yaitu Model Eksponensial dan Model Logistik dapat ditentukan besarnya pendugaan jumlah penduduk Kota Mataram pada tahun 2024. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pertumbuhan eksponensial memiliki tingkat keakuratan sebesar 99,6% sedangkan dengan model pertumbuhan logistik menghasilkan tingkat kepercayaannya sebesar 97,9%.…”

Penerapan Konsep Persamaan Diferensial Biasa Pada Pemodelan Tali Penahan Jembatan Gantung

“…Terdapat pula penerapan persamaan diferensial biasa pada perhitungan di bidang ekonomi yaitu terkait dengan Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 4, Desember 2021 |561 penambahan bunga tabungan pada bank (Pramudya, 2016). Aplikasi persamaan diferensial juga digunakan dalam mengestimasi jumlah penduduk dengan menggunakan metode eksponensial dan logistik (Rozikin et al, 2021). Pada mata kuliah fisika terdapat penerapan persamaan diferensial biasa yaitu aplikasi pada rangkaian RL, aplikasi pada rangkaian RC, aplikasi dalam peluruhan radioaktif, aplikasi dalam pertumbuhan populasi, aplikasi dalam hukum pendingan Newton, serta aplikasinya membahas persamaan dinamika satu dimensi yang dijumpai dalam sistem partikel bermassa yang terhubung dengan pegas (Gunada et al, 2017).…”