Αντικείμενο της διδακτορικής αυτής διατριβής αποτελεί η βασισμένη στην κλίση της συνάρτησης-στόχου αεροδυναμική βελτιστοποίηση μορφής 3Δ πτερυγώσεων στροβιλομηχανών, όπου οι παράγωγοι ευαισθησίας της συνάρτησης-στόχου ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού υπολογίζονται μέσω της σύζευξης ενός νέου διακριτού συζυγούς επιλύτη πεδίων ροής με διαφορισμένες παραμετροποιήσεις λογισμικών CAD. Αρχικά, για την αύξηση της απόδοσης του συζυγούς κώδικα που αποτελεί μέρος του οικείου λογισμικού Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής της Rolls-Royce (Hydra), αναπτύσσεται ένα πεπλεγμένο επαναληπτικό σχήμα επίλυσης, το οποίο επιταχύνει σημαντικά τη σύγκλιση. Στη συνέχεια, μια κομβική παραμετροποίηση (χωρίς χρήση CAD), καθώς και εναλλακτικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό γεωμετρικών παραγώγων ευαισθησίας (απαραίτητες προκειμένου τα βήματα της βελτιστοποίησης μορφής να είναι πλήρως συμβατά με το μοντέλο στο CAD) εξετάζονται και αξιολογούνται με βάση τις συνήθεις απαιτήσεις του βιομηχανικού σχεδιασμού (όπως η ευκολία επιβολής γεωμετρικών περιορισμών). Ακολουθεί η ενσωμάτωση όλων των εργαλείων που αναπτύχθηκαν σε ενιαίες διαδικασίες βελτιστοποίησης, επίδειξη των οποίων γίνεται στις εφαρμογές στροβιλομηχανών που εξετάστηκαν. Τέλος, για προβλήματα πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, αναπτύσσεται μια νέα αιτιοκρατική μέθοδος, η οποία εντοπίζει αποδοτικά το μέτωπο Pareto χρησιμοποιώντας προσεγγίσεις του εσσιανού μητρώου που υπολογίζονται με το επαναληπτικό σχήμα BFGS.