Application of Markov Chains to the Analysis of Blast Furnace Operation Efficiency

Abstract

Информационные технологии и автоматизация в черной металлургии УДК 669.162.:519.25 ПРИЛОЖЕНИЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ К АНАЛИЗУ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ* Сибагатуллин С.К., д.т.н., профессор кафедры технологий металлургии и литейных процессов ( 10skt@mail.ru ) Харченко А.С., к.т.н., доцент кафедры технологий металлургии и литейных процессов ( as.mgtu@mail.ru ) Девятченко Л.Д., к.т.н., доцент кафедры технологий металлургии и литейных процессов ( devyatleo@mail.ru ) Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова (455000, Россия, Магнитогорск, Челябинская обл., Ленина, 38)Аннотация. Представлены результаты математического моделирования в динамическом формате одного из самых важных параметров всякого объекта исследования - эффективности его работы. В качестве объекта исследования выбрана доменная печь объемом 2014 м 3 . Основными параметрами эффективности этого объекта традиционно используют ежесуточную производительность и удельный расход кокса. В нас тоящей работе эти два параметра обобщены. При этом учтены разные алгебраические знаки влияния этих параметров на предложенный обобщенный показатель эффективности. С учетом вариации каждого из этих параметров на трех уровнях число уровней обобщенного показателя эффективности определилось как 3 2 = 9, поэтому измерительной шкалой доходности от эффективной работы доменной печи рационально было принять 9-балльную шкалу. Двумерный массив первичных данных объемом N = 177 преобразован в переходную матрицу размера 9×9 для обработки случайных переходов показателя эффективности из одних состояний в другие методом Марковской цепи с дискретными состояниями и временем. Вычислена совокупность параметров случайного процесса:для долгосрочного прогноза - стационарный вектор вероятностей состояний, среднее время возвратности (реверса) по каждому состоянию эффективности, оценка эффективности работы доменной печи в баллах;для кратковременного прогноза - первое время перехода из каждого состояния в любое другое состояние, номер шага при «всплеске» вероятности для каждого достоверного состояния в начальный момент времени; получены компоненты показателя эффективности. Установлено, что средний уровень анализируемой эффективности доменной печи (суточная производительность П = 3702 т и удельный расход кокса K уд = 470 кг/т чугуна) достигается в основном за счет кратковременных переходов состояний с низкой эффективностью в состояния с высокой эффективностью и наоборот. Перевод системы на более эффективные и продолжительные состояния представляется возможным, что показала практика на этой же доменной печи. После ремонтных работ по устранению искажения профиля печи суточная производительность возросла до 5048 т при удельном расходе кокса 445 кг/т чугуна, но при этом структура переходной матрицы и расчетные показатели Марковской цепи основательно изменились в сторону увеличения вероятностей пребывания и переходов в более эффективных состояниях. Использование метода Марковской цепи с дискретными состояниями и временем позволяет оценить вероятную величину изменения пока...