Application of stochastic control method on manifold at immunology problem

Abstract

The purpose of the paper is to study the principal appropriateness of the synergetic control theory to the simplest immunological object with the initial description in the form of a system of nonlinear differential equations. Physically, the control here refers to a regime to administer anti-disease substances. Based on the analytical synthesis, two control systems for an object were obtained: 1) for a continuous deterministic case; 2) for a discretized model with additive random noise in a controlled variable. The results of numerical modeling of the developed control systems that can be used in the respective decision support systems are presented.

Modeling the impact on the stochastic object of immunology

“…В [9] решалась задача поиска оптимальной стратегии управления, минимизирующего среднюю скорость деградации органа (системы) за фиксированное время T на основе принципа максимума Понтрягина. В [10,11] решалась задача оптимального управления в условиях как детерминированных возмущений, так и случайных на базе методов СТУ (постановка задачи в форме ( 1)-( 3) с другим объектом (1)).…”

“…АЛГОРИТМОВ СТУ И ИХ СТОХАСТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ В разделе приведены только результаты конструирования систем управления, более детально с аналогом (описание объекта отличается) вывода ниже излагаемых формул можно познакомиться в [10,11].…”

“… дальнейшее развитие указанных направлений в работах отечественных и зарубежных исследователей [2][3][4][5][6][8][9][10][11][12] (см. обзор [13]).…”

Forecasting Non-Stationary Time Series Using Kernel Regression for Control Problems

“…Let us discretize a continuous system of the simplest immunological object (according to G.I. Marchuk [9]) with a delay based on the Euler difference scheme, using phase-space extension in order to include into account the delay as follows ((see, e.g., [10]). ):…”