Approximate computation of DFT without performing any multiplications: Application to radar signal processing

Abstract

Özetçe -Radar sinyal işlemenin de dahil oldugu bir çok pratik problemde, ayrık Fourier Dönüşümünü (DFT) mükemmel biçimde hesaplamanın geregi yoktur. Bu makalede, DFT'nin yaklaşık hesaplanmasını olanaklı kılan ve bunu çarpma kullanmadan yapan yeni bir algoritma sunulmuştur. Bütün (a × b)şeklindeki çarpma işlemleri, sign(a × b)(|a| + |b|) işlemi ile degiştirilmiştir. Bu yeni dönüşüm özellikle ilinti hesaplanmasının gerektigi sinyal işleme algoritmalarında kullanışlıdır. Radar sinyal işlemedeki belirsizlik fonksiyonu iki sinyal arasındaki ilintiyi hesaplamak için yüksek miktarda çarpma işlemine ihtiyaç duymaktadır. Bu yeni toplama işlemi, belirsizlik fonksiyonunun çarpma işlemi kullanılmadan yaklaşık hesaplanmasını mümkün kılmıştır. Pasif radarlarda uygulanmış birçok örnek simulasyon sunulmustur.Anahtar Kelimeler-İlinti, pasif algılama sistemi, pasif radar, DFT, dogrusal olmayan DFT, saçılımlı DFT Abstract-In many radar problems it is not necessary to compute the ambiguity function in a perfect manner. In this article a new multiplication free algorithm for approximate computation of the ambiguity function is introduced. All multiplications (a × b) in the ambiguity function are replaced by an operator which computes sign(a × b)(|a| + |b|). The new transform is especially useful when the signal processing algorithm requires correlations. Ambiguity function in radar signal processing requires high number of correlations and DFT computations. This new additive operator enables an approximate computation of the ambiguity function without requiring any multiplications. Simulation examples involving passive radars are presented.

Cross-term free based bistatic radar system using sparse least squares

“…1,2 The position and velocity of targets in the environment can be determined from this equation. The AF is defined as follows:…”