Arithmetic word problem solving. Analysis of Singaporean and Spanish textbooks

Abstract

The success or failure of education systems in promoting student problem-solving skills depends on attitudinal, political, and pedagogical variables. Among these variables, the design of mathematics textbooks is thought to partially explain why students from high-achieving countries show better problem-solving ability in international assessments. In the current study, we delved into this question and compared the frequency and characteristics of arithmetic word problems (AWPs) contained in primary school math textbooks in two countries with different levels of performance in international assessments—Singapore and Spain. In our analyses, we focused on (1) the quantity of arithmetic word problems, (2) the variety of problems in terms of their additive or multiplicative structures and semantic-mathematical substructures, and (3) the quantity and nature of illustrations that were presented together with arithmetic word problems. Although a larger proportion of AWP activities was found in Singaporean textbooks, the results showed a similar variety of AWPs in both Singaporean and Spanish math textbooks. Furthermore, in both countries, math textbooks emphasized the structures classified as (additive) combine 1 and (multiplication) simple rate in AWPs. Notably, the Singaporean textbook contained a larger percentage of illustrations that reflected the semantic-mathematical structures of the problems and helped students learn how to solve AWPs (e.g., bar models). The findings are discussed in light of theories that posit that textbooks constitute a fundamental part of the teaching–learning process in the classroom.

Dificultad de los problemas aritméticos verbales de los libros de texto singapurenses y españoles

“…En definitiva, de nuestro estudio se desprende que las diferencias entre los libros de Singapur y los españoles, en términos de dificultad semántico-matemática de los PAV, son significativas pero pequeñas, si bien algunas de ellas, especialmente las relacionadas con las estructuras multiplicativas de dificultad media, permiten comprender mejor algunos aspectos que diferencian los currículos de Singapur y España, como el aprendizaje de problemas más difíciles de álgebra y ratio. En cualquier caso, las diferencias entre los libros de ambos países parecen estar más relacionadas con otros aspectos de los PAV, como su proximidad con la vida cotidiana de los alumnos, los modelos de resolución y la presencia de representaciones gráficas de la estructura matemática de los problemas (Vicente et al, 2020(Vicente et al, , 2021(Vicente et al, , 2022.…”

“…Con respecto a la resolución de PAV, los libros de texto de los países con mejores puntuaciones en evaluaciones internacionales (Japón, China o Singapur) han mostrado un diseño más adecuado que los de otros. Por ejemplo, muestran una distribución más diversificada de PAV aditivos y multiplicativos que los libros de Estados Unidos (Schoenfeld, 1991;Xin, 2007), Turquía (Tarim, 2017) y España (Orrantia et al, 2005;Tárraga et al, 2021;Vicente et al, 2018Vicente et al, , 2022. Asimismo, los libros de Singapur contienen más problemas desafiantes que los holandeses (Van Zanten y Van den Heuvel-Panhuizen, 2018), más problemas próximos a la vida real de los alumnos, más representaciones esquemáticas de su estructura matemática, y modelos de resolución más completos que los libros españoles (Vicente et al, 2020(Vicente et al, , 2021.…”

“…Se analizaron todos los PAV incluidos en los libros y cuadernillos complementarios de 1.º a 6.º de Primaria de la editorial singapurense Marshall Cavendish (MC, 2015) y de la editorial española Santillana (2010). La muestra de libros fue la misma que la analizada por Vicente et al (2020Vicente et al ( , 2021Vicente et al ( , 2022, lo cual permitirá ampliar la descripción de esos libros. Aunque las ediciones son relativamente antiguas, cabe destacar, primero, que Tárraga et al (2021) no apreciaron diferencias importantes entre los problemas de los libros españoles publicados en 2010 y los de ediciones posteriores; y, segundo, que los libros de MC suponen la concreción de un currículo aún vigente.…”

Effects of two types of numerical problems on the emotions experienced in adults and in 9-year-old children

“…The US textbooks contained considerably fewer step problems than the Chinese textbooks, but a higher proportion of problems related to real-life situations. Similarly, Vicente and colleagues [ 32 ] compared textbooks from Singapore and Spain, concluding that Singapore textbooks included more reasoning problems than Spanish textbooks, even though they included fewer step problems. This heterogeneous distribution could have consequences on pupils’ learning because they are not used to solve different types of problems and to work on arithmetic notions in all their dimensions.…”

The Analysis of Language Use in Math Story Problems in Mid and Final Semester Assessment Manuscript

“…Thus, the goals of learning mathematics cannot be achieved entirely because students may have difficulties comprehending the exam questions (Maulyda et al, 2019;Soneira et al, 2023;Wakhata et al, 2022). They might be aware of the mathematical concept (Vicente et al, 2022), but if the language used in the story problems is ineffective, they might fail to answer the questions (Rodríguez-Martínez et al, 2020).…”