Aspects of dynamical mass generation within the formalism of Schwinger-Dyson equations

Abstract

Neste trabalho estudamos a geração de uma massa dinâmica para o gluon na região não-perturbativa de QCD usando o formalismo de equações de Schwinger-Dyson. Apresentamos uma análise geral que preserva a transversalidade da autoenergia do gluon, exigida pela simetria de gauge não-Abeliana da teoria, e resulta em um propagador de gluon finito na região infravermelha, corroborando os resultados de várias simulações de QCD na rede. Esse estudo é realizado dentro do formalismo conhecido como Pinch Technique e sua correspondência com Background Field Method, e faz uso das identidades de Ward satisfeitas pelos vértices não-perturbativos e de uma identidade especial, chamada identidade de seagull. O resultado dessas considerações é que o gluon pode adquirir uma massa dinâmica somente quando polos longitudinalmente acoplados são incorporados aos vértices da teoria. Tais polos representam excitações de estado ligado não-massivas, que podem ser estudadas dentro do contexto de equações de Bethe-Salpeter. Trabalhos anteriores sobre a dinâmica desses estados ligados consideram a possibilidade de polo somente no vértice de três-gluons, negligenciando efeitos de possíveis polos nos demais vértices. Aqui, estudamos o impacto do setor de ghost na equação dinâmica que descreve a criação desses polos. Essa análise revela que a contribuição do polo associado ao vértice ghostgluon é suprimida na geração dinâmica de massa do gluon. Adicionalmente, estudamos a equação da massa do gluon no gauge de Landau, levando em conta a sua estrutura nãolinear completa, diferentemente de trabalhos prévios, nos quais essa equação é linearizada ao considerar o propagador de gluon como uma função externa. Com isso, a indeterminação na escala da massa gluônica encontrada nas análises anteriores é eliminada. A renormalização multiplicativa da equação da massa é realizada de acordo com um método aproximado, inspirado no tratamento dado à massa dinâmica dos quarks. A massa gluônica resultante é positiva-definida e monotonicamente decrescente e o propagador de gluon, construído a partir dessa massa, está de acordo com os dados de simulações de redes de grande volume.Palavras-chave: QCD não-perturbativa. Equações de Schwinger-Dyson. Geração de massa dinâmica.