Asymmetry and Skew-Symmetry Models for Square Contingency Tables

Abstract

ÖZET Amaç: Karesel olumsallık tabloları bağımlı örneklemlerde ortaya çıkan, satır ve sütun değiş-kenleri aynı düzeylere sahip olan çapraz tablolarıdır. Bu tablolarının çözümlenmesinde bazı özel modeller kullanılır. Bu modeller çoğunlukla simetri modelleridir. Bu çalışmada iki boyutlu karesel olumsallık tablolarında simetri yapısı bozulduğu durumlar için geliştirilen modeller tanıtılmıştır. Bu modellerde olumsallık tablosundaki değişkenlerin sıralabilir ölçekte olduğu varsayılır. Gereç ve Yön-temler: Karesel olumsallık tabloların çözümlenmesinde simetri yapısının bozulduğu durumlar için kullanılan asimetri ve çarpık simetri modelleri 280 kanser hastasına ait veriler üzerinde gösterilmiş ve sonuçlar tartışılmıştır. Bu modellerin çözümlenmesinde SPSS ve SAS programları kullanılmıştır. En uygun model için parametre tahmini ile yorumlama yapılmıştır. Bulgular: Veriler simetri yapısını ifaden modellere uyum sağlamamıştır. Asimetri ve çarpık simetri modellerinin bütün alt modelleri veriye uyum sağlarken tekdüze çarpık simetri modeli en uyumlu model olarak bulunmuştur. Tekdüze çarpık simetri modeli varsayımı altında odds oranı 1,34 olarak hesaplanmıştır. Sonuç: Sitolojik ve patalojik sınıflandırma arasındaki uyum %74 bulunmuştur, bu değer yüksek uyum olarak değerlendi-rilebilir. Sitolojik tanı ile şüpheli teşhisi konan vakalar patolojik tanı ile desteklenmeden kesinleştiri-lemez. Kanser tanısının doğruluğu açısından sitolojik ve patalojik sınıflama arasında mükemmel uyum olması beklendiğinden köşegen dışı elemanların da incelenmesi gerekmektedir. Bu da karesel olumsallık tabloları çözümlemeleri ile mümkündür.Anahtar Kelimeler: Karesel olumsallık tablosu; simetri modeli; asimetri modeli; çarpık simetri modeli ABSTRACT Objective: Square contingency tables that arise in dependent samples where the row and column variables have same level. Some specific models used in the analysis of these kinds of tables. These models are mostly in the symmetrical pattern. In this study, the models are introduced for two dimensional square contingency tables where the departure from the symmetry structure is observed. Models described in this paper assume ordinal categories for the contingency table. Material and Methods: Asymmetry and skew symmetry models used when the symmetry structure is distorted in analysis of square contingency tables are shown on a 280 cancer patient's dataset and the results are discussed. SPSS and SAS programs are used in the analysis of these models. The interpretations are made with the parameter estimation for the best fitting model. Results: Symmetry models do not hold for the data. While the sub models of asymmetry and skew symmetry models hold for the data, the best fitting model is determined as the uniform skew symmetry model for the cancer data. The odds ratio under uniform skew smmetry model is estimated as 1.34. Conclusion: The agreement between the cytological and pathalogical diagnosis of uterine cancer is 74% suggesting the high agreement. A cytological diagnosis recorded as suspicious is not consid...