Asymptotic Attainability

Filters and ultrafilters in the constructions of attraction sets

“…В то же время для таких МП удается реализовать процедуру компактификации пространства обычных решений, подобную используемой в пред-ложении 5.2.1 монографии [4]. Напомним, что при L = A справедливы предложения 3.2 -3.4, дополняющие (10.4).…”

“…Условие (11.2) характеризует компактифицируемые задачи о достижимо-сти, рассматриваемые в [4,5,17,18]. Рассмотрим вариант такой конструкции, полагая заданным хаусдорфово ТП (Z, θ), Z = ∅, для которого h ∈ Z E .…”

“…Итак, θ ∈ (top) 0 [Z]; ТП (H, τ ) пока за-данным не предполагаем (в пределах данного замечания). Допустим, однако, что выполнено условие, подобное используемому в предложении 5.2.1 монографии [4]…”

“…В этой связи представляется уместным (для задач подобного типа) полагать сразу, что ограничения имеют асимптотический характер и определяются семейством п/м пространства обычных решений. В случае, когда в качестве исходной рассматривается задача со стандартным ограничением, множества семейства можно определить [4,5] как множества допустимых элементов для ослабленных в той или иной степени ограничений. Можно, однако, иметь в виду и другие содержательные постановки, для которых уже нет необходимости в наличии (предварительно определяемых) стандартных ограничений, а семейство, задающее ограничения асимптотического характера вводится изначально (часто в качестве этого семейства используется фильтр или база фильтра).…”

About correctness of some problems of control by material point

“…[1,[3][4][5]8]), позволяющие построить соответствующие аналоги исходной задачи в надлежащем классе обобщенных управлений. Для случая весьма разнообразных задач о достижимости (в связи с вопросами построения МП) также использовались конструкции расширений (см., на-пример, [9][10][11][12][13][14]). В то же время для этого случая представляет интерес рассмотрение примеров, для которых возможно непосредственное исследование МП и их сравнение с замыканием ОД.…”