Asymptotic Distribution of Density-Dependent Stage-Grouped Population Dynamics Models

Abstract

Matrix models are widely used in biology to predict the temporal evolution of stage-structured populations. One issue related to matrix models that is often disregarded is the sampling variability. As the sample used to estimate the vital rates of the models are of finite size, a sampling error is attached to parameter estimation, which has in turn repercussions on all the predictions of the model. In this study, we address the question of building confidence bounds around the predictions of matrix models due to sampling variability. We focus on a density-dependent Usher model, the maximum likelihood estimator of parameters, and the predicted stationary stage vector. The asymptotic distribution of the stationary stage vector is specified, assuming that the parameters of the model remain in a set of the parameter space where the model admits one unique equilibrium point. Tests for density-dependence are also incidentally provided. The model is applied to a tropical rain forest in French Guiana.

Editorial: Characterization and Analysis of Heterogeneity in Biological Systems

“…The works of Zetlaoui and Bar-Hen (2008) is concerned with temporal heterogeneity. The authors propose density-dependent Usher's models for predicting temporal changes of stage structured populations of trees.…”

Coupling models in forestry: What are the limitations?

“…. ., m} est : Même si la plupart des modèles matriciels densité-dépendants reposent sur un couplage hiérarchique pour l'estimation de leurs paramètres, il n'en reste pas moins que l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres est aussi utilisé (Gross et al, 2006 ;Zetlaoui et al, 2008). L'exemple des modèles matriciels densité-dépendants se généralise et l'estimateur de u qui découle du couplage hiérarchique des modèles f et g est généralement différent de l'estimateur du maximum de vraisemblance de u pour le modèle intégré h. L'estimateur du maximum de vraisemblance étant asymptotiquement efficace, cela signifie que l'approche hiérarchique conduit généralement à une perte de précision par rapport à l'approche intégrée (du moins dès que le nombre d'observations est suffisamment élevé).…”