Asymptotics of the Spectrum of a Differential Operator with the Weight Generated by the Minkowski Function

Abstract

Том 97 выпуск 2 февраль 2015 УДК 517.984 Об асимптотике спектра дифференциального оператора с весом, порожденным функцией Минковского И. А. Шейпак В статье изучается вопрос об асимптотике спектра граничной задачи − ′′ − = 0, (0) = (1) = 0, где есть обобщенная производная функции Минковского, т.е. =? ′ ( ) (?( )функция "знак вопроса", впервые определена Г. Минковским, им же предложено обозначение). Для собственных значений задачи получены асимптотические двусторонние оценки степенного характера. Порядок степени определяется хаусдорфовой размерностью носителя меры Минковского ?. Библиография: 14 названий.