Automated Generation of Simplification Rules for SAT and MAXSAT

Improved exact algorithms for mildly sparse instances of Max SAT

“…The time complexities of Max SAT and Max CSP (constraint satisfaction problem) have been studied with respect to several parameters such as an objective value k, i.e., the number of constraints that must be satisfied, the length of an instance l, i.e., the sum of arities of constraints, the number of constraints m, and the number of variables n, see, e.g., [1,2,3,5,9,10,11,12,13,14,16,17,19,20,21,22,23,24,26,27,28,32,33,35]. We summarize the previous and our results in Table 1.…”

New upper bounds for the problem of maximal satisfiability

“…If, for example, l is a pure literal, then there is no need in considering assignments containing :l. We formalise this simple idea in the following definition (a similar definition is used in [11]). In order to do this, a splitting algorithm usually splits on a set of assignments˛1; : : : ;˛k such that any total assignment is an extension of one of˛i .…”

Новые Верхние Оценки Для Задачи Максимальной Выполнимости

“…Если, однако, известно, что полный наборˇможет быть решением только в случае, когда полный набор˛является решением, то нет никакой необходимости рассматривать наборˇ. Например, если l -чистый литерал, то нет смысла рассматривать наборы, содержащие :l. Мы формализуем эту простую идею в следующем определении (аналогичное определение используется в [11]). Пусть˛1 и˛2 -наборы значений переменных формулы F .…”