Avaliação de uma medida de evidência de um ponto de mudança e sua utilização na identificação de mudanças na taxa de criminalidade em Belo Horizonte

Abstract

ResumoA probabilidade a posteriori de um instante ser um ponto de mudança foi proposta por Loschi & Cruz (2005) como uma medida de evidência de que o comportamento de uma seqüência de dados mude em tal instante. A proposta deste trabalho é avaliar a eficiência desta medida na identificação de mudanças na taxa da distribuição Poisson, em dados seqüencialmente observados e compará-la com a medida proposta por Hartigan (1990), isto é, com a probabilidade a posteriori da partição aleatória formada pelos pontos de mudança. Cenários ou seqüências de dados com e sem pontos de mudanças são considerados. Em cenários sem pontos de mudanças, assumem-se taxas pequenas e grandes para avaliar a eficiência da medida proposta na presença de pouca e muita variabilidade. Em cenários com pontos de mudanças, consideram-se tanto mudanças estruturais quanto observações atípicas. Conclui-se que, em geral, a medida proposta teve melhor desempenho para identificar pontos de mudança. Uma análise para dados de criminalidade da cidade de Belo Horizonte também é feita utilizando-se o modelo proposto e observou-se que esta taxa muda freqüentemente ao longo do tempo.Palavras-chave: amostrador de Gibbs; modelo partição produto; mudança estrutural; observação atípica. AbstractThe posterior probability of each instant being a change point was proposed by Loschi & Cruz (2005) as a measure of evidence that a change occurred in that instant. In this paper, the efficiency of such a measure is evaluated and it is compared with the measure proposed by Hartigan (1990). Poisson data sequences, with and without changes, are considered. The method is evaluated in the presence of both structural changes and atypical observations. The proposed method over performs Hartigan's proposal. A series of violent crimes data from Belo Horizonte is analyzed by the proposed method. It was observed that the rate of violent crimes changes frequently throughout the time.

Monitoring the Stator Current in Induction Machines for Possible Fault Detection: A Fuzzy/Bayesian Approach for the Problem of Time Series Multiple Change Point Detection

“…There are several papers approaching the problem of detecting points of change, as in financial series [49], ecological series [7], crime rate [41], fault detection [20], [22], etc. The main techniques for change points detection presented in the literature are based on statistical tests and Bayesian analysis.…”