Плазмоны в двумерных (2D) системах интересны как с фундаментальной, так и с прикладной
точек зрения. Известны два основных типа таких возбуждений, как экранированные электронами
затвора плазмоны (“gated plasmons”), так и неэкранированные (“ungated plasmons”). В идеале они
должны существовать в двух бесконечных электронных системах, соответственно, содержащих
управляющий металлический электрод (затвор) и не содержащих оного. В магнитном поле B частота
плазмонов обоих типов существенно изменяется. Образуются 2D магнитоплазмоны, спектр которых
определяется суммой квадратов частоты невозмущенных (полем B) плазмонов и циклотронной
частоты. За последние полвека эти коллективные возбуждения детально исследованы в широком
диапазоне частот в самых разных 2D системах, как теоретически, так и экспериментально, и трудно
было рассчитывать на качественно новый шаг в этой области.
Неожиданно в недавней работе [1] удалось, наряду с 2D магнитоплазмонами указанного выше
типа, обнаружить новый резонанс в микроволновом поглощении, частота которого равна
циклотронной. Он возбуждался с помощью новой экспериментальной методики, в которой
использовался малый металлический диск, расположенный в центре образца больших размеров, но
не проявлялся при стандартном возбуждении в дальнем поле. Показано, что резонанс связан с
электронами, расположенными вблизи края возбуждающего диска, и похож на одночастичный
резонанс типа Азбеля-Канера. В докладе дано альтернативное объяснение нового резонанса,
основанное на предположении о коллективной природе этой моды.
Недавно построена [2] аналитическая теория, описывающая частично экранированные
плазмоны, причем затвор имел форму бесконечно длинной полосы, параллельной плоскости,
заселенной 2D электронами. Уже само наличие затвора приводит к появлению серии бегущих вдоль
полосы плазменных мод, причем фундаментальная мода очень не похожа на остальные. Она
является гибридом экранированных и неэкранированных плазмонов и в силу своего бесщелевого
спектра не проявлялась ранее в численных расчетах отклика подобных систем на внешнее излучение.
Магнитное поле, перпендикулярное 2D плоскости, стандартным образом изменяет спектр найденных
плазмонов.
В докладе представлено обобщение подхода [2] на случай затвора, конечного в двух
направлениях. Построена аналитическая теория магнитоплазмонов в 2D системе с металлическим
затвором в форме диска, размер которого мал по сравнению с областью, занятой 2D электронами.
Задача сведена к решению точно решаемого уравнения для амплитуды плотности плазмонного
заряда. Решения, как обычно, описываются двумя дискретными квантовыми числами, равными
количеству узлов плотности заряда, осциллирующего в радиальном и азимутальном направлениях.
Показано, что заряд всех мод локализован, в основном, под затвором. Особое внимание уделено
осесимметричным (чисто радиальным) модам. В силу симметрии они не возбуждаются плоской
электромагнитной волной и в этом смысле являются «тёмными». Помимо мод, имеющих аналоги для
затвора в форме полосы, возникает новая («циклотронная») мода, плотность заряда которой не имеет
узлов ни по азимуту, ни по радиусу. Именно она является фундаментальной модой. Хотя её частота в
простой модели равна циклотронной частоте, она имеет коллективный характер. Эти свойства
согласуются с опытом [1].