Bahnverändernde Einflüsse in engen Doppelsternsystemen

Walter, K.

doi:10.1002/asna.19522800404

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“…Mit Hilfe von [9] Die Hypothese des , ,Bahngleichgewichts" oder genauer : des Energiegleichgewichtes der Bahn sagt nun aus, daB sich die Bahnform eines Doppelsterns so ausbildet, daB der Zuwachs der Bahnenergie infolge der rotationsaufspaltenden Krafte (10) und die Abnahme der Bahnenergie infolge der vorstehenden Reibungsverluste sich aufheben. Die Energie der Bahnbewegung sol1 sich also in einem stationaren Gleichgewicht befinden.…”

Section: Aufstellung Der Gleichungen Des Energiegleichgewichtesunclassified

“…Dies Bei einer Doppelsternkomponente sind die aquatornahen Teile am starksten gezeitendeformiert und erfahren deshalb auch die groI3ten Verschiebungen bei Gezeitenschwingungen; im Fall einer elliptischen Bahn diirfte sich deshalb in erster Linie bei ihnen gebundene Rotation einstellen, wahrend in den naher dem Zentrum gelegenen Teilen eine freie Rotation vie1 leichter moglich sein wird. Damit sind wir zu den gleichen Vorstellungen gelangt, wie sie in meiner Untersuchung iiber den EinfluS differentieller Rotation auf die Bahnformen [9] als Annahmen eingefuhrt worden waren.…”

Section: Differentielle Rotation Von Doppelsternkomponenten Im Fall Vunclassified

“…Mit Hilfe von [9] Jedoch tritt im Ausdruck fur c z, der von der Dimension [sec-I] ist. yo nicht explizit auf.…”

Section: Aufstellung Der Gleichungen Des Energiegleichgewichtesunclassified

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Die Hypothese des Energiegleichgewichtes in der Bahn für enge Doppelsternsysteme

Walter

1955

Astron Nachr

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Es wird versucht, die Zusammenhange zwischen den Bahnformen der engen Doppelsternsysteme und den Rotationseigenschaften ihrer Komponenten durch eine Hypothese zu erfassen, i n der die Einfliisse der differentiellen Rotation und der Gezeitenschwingungen der Komponenten auf die Bahn beriicksichtigt werden. Die Gleichungen werden aufgestellt , welche die Bahnformen und die differentielle Rotation der Komponenten bestimmen, undes wird das Verhalten der Systeme bei verschiedenen Distanzen der Komponenten untersucht. Mit den Beobachtungen ergibt sich gute Ubereinstimmung, wenn fur die Hauptreihensteme die Existenz rotationsaufspaltender Krafte angenommen wird. Die Hypothese scheint auch einen Beitrag zum Problem der Gasstrtjme liefern zu ktinnen. Differentielle Rotation von Doppelsternkomponenten im Fall von KreisbahnenEs werde vorausgesetzt, daB die Komponenten von Doppelsternen aus Griinden, denen hier nicht weiter nachgegangen werden soll, bestrebt sind, in ihrem Innern eine ungleichformige Rotation hervorzurufen. ahnlich derjenigen, welche bei der Sonne durch die bekannten Unterschiede der Winkelgeschwindigkeiten in verschiedenen heliographischen Breiten angezeigt wird.Sind Rotationsunterschiede im Sterninnern ausgebildet, so wirkt bei Doppelsternkomponenten wie bei Einzelsternen die Reibung zwischen verschieden rasch rotierenden Schichten in Richtung eines Abbaus der Geschwindigkeitsunterschiede. Streng genommen muate man hier beriicksichtigen, daB die Schichten gleicher Rotation infolge der Gezeitendeformation der Doppelsternkomponenten bei diesen etwas anders verlaufen als beim rotationssymmetrischen Einzelstern. Der aus diesem Grunde hervorgerufene Unterschied der Reibungskrafte diirfte jedoch von untergeordneter Bedeutung sein. Er werde deshalb hier vernachlassigt.Die Abweichung der Schichten einer gezeitendeformierten Doppelsternkomponente von der Rotationssymmetrie wirkt sich aber dann wesentlich aus, lwenn die Rotationsgeschwindigkeit von der Winkelgeschwindigkeit der Umlaufsbewegung der Komponenten in der Bahn abweicht . In diesem Fall bildet sich eine Gezeitenwelle aus, die mit gleichmaoiger Geschwindigkeit in der Schicht so umlauft, daB standig der eine Flutberg in der Richtung zum andern Stern steht. Die Gezeitenwelle verursacht Massenverschiebungen, die nicht ohne Reibungswiderstande verlaufen. Wir denken uns nun die gezeitendeformierte Doppelsternkomponente in verschieden rasch rotierende Teilkorper a (a = I, 2 . . .) aufgeteilt. Die Richtung 1 zeige zum Schwerpunkt der Bahn, wahrend ya mit der Materie der einzelnen Teilkorper verbunden gedachte, beliebig gewahlte Meridianrichtungen seien. Wir betrachten nun einen Teilkorper a, dessen Rotationsgeschwindigkeit wa = dya/dt von der Winkelgeschwindigkeit der Bahnbewegungp =dl/dt abweicht. Tn diesem Fall muI3 die Materie des Teilkorpers bei ihrer Rotation abwechselnd grol3ere und kleinere Querschnitte durchlaufen. Auf den Teilkorper a wird dadurch ein Widerstand ausgeiibt, der offensichtlich mit dem Unterschied zwischen dem groBten und dem kleinsten Quers...

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Section: Aufstellung Der Gleichungen Des Energiegleichgewichtesunclassified

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Die Hypothese des Energiegleichgewichtes in der Bahn für enge Doppelsternsysteme

Walter

1955

Astron Nachr

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Ninth Discussion Session

Batten

1973

Extended Atmospheres and Circumstellar Matter in Spectroscopic Binary Systems

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Ninth Discussion Session

1973

Symp. - Int. Astron. Union

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Hall: If AX Mon is losing mass at such a very high rate, even though it is relatively difficult to determine an orbital period accurately from spectroscopic observations, you might be able to put an upper limit on the amount of mass exchange by looking for a change in the period. Is there any known variation in the spectroscopically determined period? Plavec: No, we thought of that. You get a fairly large change of period that should be detectable over fifty years; but for spectroscopic binaries period determination is much less accurate than for eclipsing binaries. When AX Mon was rediscussed by Anne Cowley, the change introduced by the improved observations was larger than the real change in the orbital period. Cowley: On the other hand, the original orbit for AX Mon had a period of 235 d and I looked at those observations rather carefully, to see if they could be fitted to the revised orbital elements. I decided that they could be. Smak: One thing bothers me, namely, is it possible-when we are talking about rapid mass transfer-to have the mass-collecting component look like a normal star, say a B-type star? Let me quote a crude estimate concerning the amount of matter to fall on the surface of such a star. Assuming that the rate is 5 x 10~5 M Q y~\ and that the star has a radius of 4 R Q , that only 1% of the mass transferred falls on the star, and that this matter is distributed uniformly over its surface, we get a flux of about 10 20 incoming particles s-1 cm-2 of the stellar surface. This seems quite a lot, even without mentioning the problem of energy. I haven't made any estimates on that, but I believe that many of us here feel quite strongly that in the case of such major infallof material, its radiation must obliterate completely the spectrum of the central star. Concerning T CrB, however, I feel that Dr. Plavec's interpretation could be the correct one. It may be noted that the theoretically predicted rate of mass transfer could probably agree (within the uncertainties involved) with the amounts of mass ejected by the star during its repeating nova-outbursts. I also have two minor comments to make on this system. First, according to a rediscussion by Paczyhski (1965a) the limit on masses are 1.9 M Q and 2.6 M Q. Second, if I remember, Kraft's estimates of the parameters of the 'blue' star were-at least partly-based on the assumption that the emission lines from the disk are due to the ionization of the disk by the central star, which may not be true. Plavec: I know about Paczyhski's paper and his values are included in my manu script; they are not significantly different because the most important thing which has

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Ninth Discussion Session

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