Berezin Number Inequality for Increasing Operator Convex Function

Abstract

olan üretici çekirdekli ℋ(𝛺) Hilbert uzayı üzerinde 𝐴 sınırlı lineer operatör için Berezin sembolü ve Berezin sayısı sırasıyla 𝐴 ̃(𝜆) ≔ 〈𝐴𝐾 𝜆 , 𝐾 𝜆 〉 ℋ ve 𝑏𝑒𝑟(𝐴) ≔ 𝑠𝑢𝑝 𝜆∈𝛺 |𝐴 ̃(𝜆)| biçiminde tanımlanır. Bu karakteristik ifadeler kullanılarak 𝑏𝑒𝑟(𝐴) ≤ 1 √2 𝑏𝑒𝑟(|𝐴| + 𝑖|𝐴 * |) eşitsizliği elde edilmiştir. Bu çalışmamızda ise onlar arasındaki diğer eşitsizlikler ispatlanmış ve Berezin sayı eşitsizlikleri için operatör konveks fonksiyonlarının bazı uygulamaları verilmiştir.

More Correct Berezin Symbol Inequalities

“…for 𝑟 ≥ 1 and for any 𝑇, 𝑅 ∈ ℒ(ℋ). One year later, the same authors (Huban et al, 2021b;Huban et al, 2022a) found the inequalities…”

“…Some inequalities have been demonstrated using the Hermite-Hadamard inequality. These inequalities are a revised version of Huban et al (Huban et al, 2021b;Huban et al, 2022a) and Başaran et al (Başaran et al, 2022).…”

“…Some inequalities have been proven using the improvement of the Hermite-Hadamard inequality. These inequalities are a refined version of Huban et al's inequalities (Huban et al, 2021b;Huban et al, 2022a) and Başaran et al's inequalities (Başaran et al, 2022). Finally, we prove last three theorems by applying the method of Cartesian decomposition.…”