Besov spaces in operator theory

Abstract

Обзор посвящeн разнообразным применениям пространств Бесова в теории операторов. Показывается, как классы Бесова применяются при описании операторов Ганкеля, принадлежащих классам Шаттена-фон Неймана; рассматриваются различные приложения. Далее обсуждается роль классов Бесова в оценках норм полиномов от операторов с ограниченными степенями в гильбертовом пространстве и связанные с этим оценки ганкелевых матриц в тензорных произведениях пространств $\ell^1$ и $\ell^\infty$. Бо́льшая часть обзора посвящена роли пространств Бесова в различных задачах теории возмущений при изучении поведения функций от одного оператора или от набора операторов при их возмущении. Библиография: 107 названий.