Beyond categories: dynamic qualitative analysis of visuospatial representation in arithmetic

Abstract

Visuospatial representations of numbers and their relationships are widely used in mathematics education. These include drawn images, models constructed with concrete manipulatives, enactive/embodied forms, computer graphics, and more. This paper addresses the analytical limitations and ethical implications of methodologies that use broad categorizations of representations and argues the benefits of dynamic qualitative analysis of arithmetical-representational strategy across multiple semi-independent aspects of display, calculation, and interaction. It proposes an alternative methodological approach combining the structured organization of classification with the detailed nuance of description and describes a systematic but flexible framework for analysing nonstandard visuospatial representations of early arithmetic. This approach is intended for use by researchers or practitioners, for interpretation of multimodal and nonstandard visuospatial representations, and for identification of small differences in learners’ developing arithmetical-representational strategies, including changes over time. Application is illustrated using selected data from a microanalytic study of struggling students’ multiplication and division in scenario tasks.

Pemahaman Relasional Siswa SMK dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

“…Pemecahan masalah dapat dimanfaatkan guru untuk mengetahui proses berpikir dan pemahaman matematis siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut (Finesilver, 2022). Sebab dengan pemecahan masalah soal dapat merangsang siswa untuk berpikir divergen yaitu mencoba berbagai kemungkinan jawaban suatu masalah sehingga mendorong siswa untuk berpikir lebih dari sekedar mengingat prosedur standar dalam menyelesaikan masalah sebelum mendapatkan suatu jawaban (Lee, 2017).…”

Peningkatan Literasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Inovatif Realistik E-Learning

“…Kemampuan-kemampuan yang diuraikan di atas merujuk pada kemampuan memahami matematika, dimana kemampuan memahami matematika merupakan kemampuan seseorang dalam membentuk, melakukan dan menarik kesimpulan matematis yang berkaitan dengan konteks kehidupan (Finesilver, 2022;Soneira et al, 2018). Kemampuan literasi matematis penting bagi siswa karena membantu mereka memecahkan masalah yang erat kaitannya dengan kehidupan nyata (Ahsan et al, 2021;Janah et al, 2019;Wardono & Masjaya, 2018).…”

Buku Ajar Pecahan Berorientasi pada Pemecahan Masalah Matematis Siswa: Riset Pengembangan pada Siswa Sekolah Dasar

“…Hal ini dikarenakan sebagian besar temuan penelitian sebelumnya kurang memberikan perhatian khusus pada aspek materi tertentu dengan menghasilkan luaran berupa buku ajar (Alzaber et al, 2021;Hadar & Ruby, 2019;Suyitno, 2015;Utari & Hartono, 2019). Sebagai contoh, aktivitas pemecahan masalah melibatkan aktivitas mengenali masalah, merencanakan, melaksanakan, hingga menarik simpulan (Finesilver, 2022;Luria et al, 2017;Soneira et al, 2018;Vondrová et al, 2019). Sehingga, untuk menghasilkan buku ajar yang berorientasi pada aktivitas pemecahan masalah, tentunya memerlukan aktivitas yang menstimulus siswa untuk melakukan kegiatan mengenali masalah, merencanakan, melaksanakan, hingga menarik simpulan.…”