Bi̇ri̇m Küre Yüzeyi̇ Üzeri̇nde Apollonian Eğri̇leri̇ - Apollonian Curves on the Surface of the Unit Sphere

Abstract

Özet: 2 Öklid düzleminde P ve Q verilen iki sabit nokta olsun. P ve Q noktalarından uzaklıkları sabit bir m : n oranında olan tüm X noktalarının geometrik yerinin bir çember olduğu iyi bilinir, burada m, n (mn ) pozitif tamsayılardır. Bu çember Apollonius'ın çemberi (veya Apollonian çemberi) olarak bilinir [Brannan-Esplen-Gray, 1]. Eğer mn  ise,     , : , 1:1 d P X d Q X  olacak şekildeki X noktalarının geometrik yeri ise [] PQ doğru parçasının orta dikme doğrusudur. Bu makalede, 2 S birim küre yüzeyi üzerinde Apollonian eğrileri tanımlanmış ve bu eğrilerin küre yüzeyi üzerinde düzlemsel eğriler (büyük çemberler) ve düzlemsel olmayan eğriler olduğu elde edilmiştir.

Vektörden Küreye

“…Apollonius çemberi (Apollonian çemberi) olarak bilinir. Bu önemli geometrik özellik, matematiksel fizik, optik ve elektrik alanlarında bazı problemlerin çözümünde kullanılır (Ay 2013).…”