Boole Yakın Halkalar ve Boole İdealler

Abstract

Bu çalışmada, Boole yakın halka kavramı yakın halkaların ideallerine genişletilerek Boole ideal kavramı tanımlanmıştır. Elde edilen yeni tanımla birlikte Boole idealler ile literatürdeki diğer yapılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Her Boole idealin aynı zamanda bir IFP ideal olduğu ancak tersinin doğru olmadığı ispatlanmıştır. Yine, Boole yakın halkaların sıfırlayan ideallerinin de Boole ideal olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, kendisi Boole olmadığı halde Boole ideale sahip çeşitli yakın halkalar örnek olarak incelenmiştir. Son olarak, verilen bir Boole halkadan Boole yakın halka elde etme yöntemi ile bir Boole yakın halka elde edilmiştir.