Buckling of a ring joint with the cylindrical shell under internal pressure in the shell

Abstract

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 Исследована устойчивость под действием равномерного внутреннего давления тонкой кру-говой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами с тавровым поперечным сечени-ем. В качестве модели шпангоута используется кольцевая пластинка, подкрепленная по внеш-нему краю круговым стержнем. Классическая модель шпангоута -стержень с Т-образным по-перечным сечением в данной задаче не годится, так как при потере устойчивости деформации локализуются на поверхности шпангоута. Стержневая модель не позволяет найти критическое давление, соответствующее такой потере устойчивости.В первом приближении задача о потере устойчивости кольцевой пластины, сопряженной с оболочкой, сводится к решению краевой задачи на собственные значения для уравнения изгиба кольцевой пластины. В предположении, что ширина пластины много меньше ее внутреннего радиуса, получены приближенные формулы для определения критического давления. Резуль-таты, найденные методом Рэлея и методом прогонки, мало отличаются друг от друга. Показано, что критическое давление для шпангоутов с прямоугольным поперечным сечением больше, чем для шпангоутов с тавровым поперечным сечением. Библиогр. 9 назв. Ил. 3. Табл. 2.Ключевые слова: устойчивость, цилиндрическая оболочка, шпангоут с тавровым попереч-ным сечением, асимптотический метод.1. Введение. Почти во всех многочисленных исследованиях подкрепленных обо-лочек, ссылки на которые имеются в работах [1-3], шпангоуты рассматривались как круговые стержни. Стержневая модель дает удовлетворительные результаты для уз-ких шпангоутов, ширина и толщина которых -величины одного порядка. В част-ности, при потере устойчивости под действием внешнего давления цилиндрической оболочки, подкрепленной узкими шпангоутами, на ее поверхности, как и у гладкой оболочки, образуются вмятины, вытянутые в направлении образующей цилиндра. Такую потерю устойчивости будем называть потерей устойчивости первого типа.С увеличением ширины шпангоутов потеря устойчивости первого типа сменяется потерей устойчивости второго типа, при которой деформируются только шпангоуты, в то время как форма оболочки практически не изменяется. Для того чтобы найти