Bulanık Bozulma ve Öğrenme Etkileri Altında Tek Makine Erken/Geç Tamamlanma Probleminin Bulanık Şans Kısıtlı Programlama Tekniği ile İncelenmesi

Abstract

ÖZBu çalışmada tamamıyla bulanık ortamdaki tek makine çizelgeleme probleminde, öğrenme ve bozulma etkileri altındaki işlere ait ağırlıklı erken/geç tamamlanma maliyetlerinin en aza indirilmesi için bulanık karma tamsayılı doğrusal olmayan bir matematiksel model sunulmuştur. Çalışma içerisindeki işlem süreleri, öğrenme etkisi ve bozulma etkisi gibi parametreler belirsizlikleri nedeni ile bulanık sayılar olarak modellenmiştir. Öğrenme ve bozulma etkileri çizelgeleme problemlerinde yirmi yıldır oldukça ilgi görmektedirler. Erken/geç tamamlanma problemleri tam zamanında üretim felsefesini benimseyen üretim firmaları için oldukça önemlidir. Tam zamanında üretim yapan bir işletmenin gerçek hayat karmaşıklığını modelleyebilmek için bulanık küme teorisi ve erken/geç tamamlanma problemleri karma tamsayılı matematiksel modeller ile kullanılabilir. Bu çalışma içerisinde önerilen bulanık matematiksel modelin net eşleniğinin belirli güven aralıklarında oluşturularak çözülmesi için bulanık şans kısıtlı programlama tekniği kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler:Tek makine, erken ve geç tamamlanma, bulanık parametreler, şans kısıtlı programlama, karma tam sayılı doğrusal olmayan bulanık programlama Fuzzy chance constrained programming technique for single machine earliness/tardiness scheduling problem under effects of fuzzy learning and deterioration ABSTRACTTo minimize total weighted earliness/tardiness costs of the jobs under effects of deterioration and learning on a single machine in a fully fuzzy environment, a mixed integer fuzzy non-linear mathematical programming model is presented in this study. Parameters in this study such as processing times, learning effect and deterioration effect are considered as fuzzy numbers because of their uncertainties. Learning and deterioration effects have been considered in scheduling problems for twenty years. Earliness/tardiness scheduling problems are significant for manufactures that adopt themselves in Just-in-Time philosophy. In order to model the real life complexity of Just-in-Time manufactures, earliness/tardiness scheduling problems can be used with mixed integer mathematical programming models. In this study, fuzzy chance 0652 Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 652~662, 2018 O.A.Arık, D. Toksarı /Bulanık bozulma ve öğrenme etkileri altında tek makine erken/geç tamamlanma probleminin bulanık şans kısıtlı programlama tekniği ile incelenmesi constrained mathematical programming technique is used to find crisp equivalent of the proposed mixed integer fuzzy non-linear mathematical programming model and solve it.

Project Scheduling and Staff Allocation Problem With Time-Dependent Learning Effect: A Mixed Integer Non-Linear Programming Approach

“…where P [k] is actual processing time of any job or task assigned before position r. The readers can find more details about how to use position-dependent and time-dependent learning effects in scheduling problems in Arık and Toksarı's studies [4]- [6] and Toksarı and Arık's study [7].…”

“…Constraint (6) assures that actual task duration of the task assigned to position p of resource r is dependent on the previous tasks which are similar to the current task in view of learning.…”

Credibility based chance constrained programming for project scheduling with fuzzy activity durations

“…This paper investigates fuzzy scheduling problems with fuzzy chance-constrained programming approaches. For the readers, some scheduling papers (Toksarı and Arık [43], Arık and Toksarı [44], [45]) investigating fuzzy chance-constrained programming approach can be a good guidance for applicability and validity of the proposed method.…”