O processo de digitalização das pequenas e médias empresas (PMEs) brasileiras vem encontrando dificuldades que variam desde a compreensão da funcionalidade da tecnologia até o gerenciamento da implantação delas. De forma a reduzir estas barreiras, recomenda-se que se utilize os princípios básicos do Lean tanto na manufatura (Lean Manufacturing) quanto na gestão (Lean Management) em conjunto com os princípios básicos da Indústria 4.0 (I4.0), caracterizando assim o Lean & I4.0. No entanto, recomenda-se que a I4.0 atue com a Arquitetura de Interoperabilidade Organizacional (EIA) que na literatura ainda é pouco relacionada ao Lean & I4.0 sendo considerada de fundamental importância no mapeamento de barreiras. O objetivo deste artigo é desenvolver um framework onde se relacione os três conceitos (Lean, I4.0 e EIA) suportado pela metodologia Hoshin Kanri (Matriz X) para que se torne mais acessível as PMEs a gestão da implantação de novas tecnologias de forma enxuta, padronizada, e mais bem estruturada. Para tal, será utilizado os métodos multicritérios de suporte à tomada de decisão (MCDMs) para priorização de todos os elementos contidos na matriz (AHP), para análise de influência pontual entre projetos/iniciativas e entre barreiras de interoperabilidade existentes, e finalmente, para determinar o impacto entre os elementos relacionados nos quadrantes tanto da Matriz X quanto da Matriz LIN4EIA. Como resultado, tem-se a composição do framework denominado LIN4EIA apontando o roadmap de projetos a ser implantado.