Calculation of Cutoff Wavenumbers for TE and TM Modes in Tubular Lines with Offset Center Conductor (Short Paper)

Cutoff wavenumbers of eccentric circular metallic waveguides

“…The shape of the boundaries severely limits the possibility for analytical solutions of these problems. Various techniques [1–11] have been used in order to obtain numerical results.…”

“…A point matching technique and the method of conformal transformation have been used in [2, 3], respectively, while in [4] conformal mapping of the cross‐section has been combined with the method of intermediate problems, in order to obtain a lower bound for the cutoff frequencies and the Rayleigh–Ritz method for the upper bound. In [5], the numerical technique previously used in [6] has been employed pointing out deficiencies in the existing formulae, whereas in [7] bilinear transformation expressed in terms of mutual inverse points has been applied. In [8], the polynomial approximation and quadratic functions have been used in the Rayleigh–Ritz procedure, whereas in [9] the eigenfrequencies are determined using a meshless numerical method.…”

Διαδοση Και Σκεδαση Ηλεκτρομαγνητικων Κυματων Σε Εκκεντρες Κυκλικες - Ελλειπτικες Κυλινδρικες Διαταξεις Αγωγων - Διηλεκτρικων

“…2.2, παρουσιάζεται στην ενότητα 2.3. Στην ενότητα 2.4, για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων, υπολογίζονται οι αναλυτικές εκφράσεις για τις οριακές τιμές h=0 και d=0 και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες των [18], [19] και [20]. Τέλος στην ενότητα 2.5, παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αριθμητικά αποτελέσματα.…”

“…2.1 και 2.2) για: h=0, h=0 και d=0, h«l και d=0, αντίστοιχα. Η μελέτη των προαναφερόμενων προβλημάτων έχει πραγματοποιηθεί ανεξάρτητα στις εργασίες [18]- [20]. Η σύγκριση των εκφράσεων αυτών των εργασιών με τις αντίστοιχες αυτού του κεφαλαίου, όπως διαμορφώνονται για τις ειδικές τιμές των παραμέτρων h και d συνιστούν επίσης ένα έλεγχο της ορθότητας των τελευταίων.…”

“…Οι αναλυτικές εκφράσεις για τους ΤΜ και TE ρυθμούς όπως καταχωρούνται γι' αυτή την περίπτωση στις εξισώσεις (2.20), (2.22), (2.44), (2.46), (2.59), (2.61), (2.66), (2.68) συμπίπτουν με αυτές που προκύπτουν από την ανεξάρτητη επίλυση του έκκεντρου κυκλικού προβλήματος. Άν επιπλέον του h=0, ο εσωτερικός αγωγός τοποθετείται στη θέση φ ο =0, οι προαναφερόμενες εξισώσεις συμπίπτουν με τις αντίστοιχες των [18], [19]. Σ' αυτή την τελευταία περίπτωση οι εκφράσεις με άνω δείκτη s (sin) μηδενίζονται, δίνοντας δύο ανεξάρτητα σύνολα εξισώσεων, για άρτιους και περιττούς ρυθμούς ως προς τον άξονα χ. Όταν h=0 και d=0, οι προηγούμενες εκφράσεις συμπίπτουν με αυτές που ισχύουν για τον ομόκεντρο κυκλικό κυματοδηγό.…”