Calculation of the Variety of the Plan of Changing Equipment Using Wittecer Functions

Abstract

РОЗРАХУНОК ВИГИНУ ПЛАСТИНИ ЗМІННОЇ ТОВЩИНИ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ФУНКЦІЙ УІТТЕКЕРА Анотація. В роботі розглянуто перспективний напрямок модернізації конструкцій вертикальних циліндричних судин шляхом оптимізації форми їх конструктивних елементів. Зниження матеріаломісткості та зменшення внутрішніх напружень досягається заміною плоских днищ судин днищами із плавно-змінною товщиною, які при розрахунку розглядаються як круглі пластини. У статті запропоновано аналітичний метод рішення задачі вигину круглої пластини із змінною товщиною із застосуванням функцій Уіттекера. Одержано точне рішення задачі для вісесиметрично навантаженої пластини, товщина якої змінюється за експоненціальним законом. Проведено аналіз рішень задачі при різних значеннях характеристики нерівномірності товщини пластини. Ключові слова: кругла пластина, змінна товщина, вісесиметричне навантаження, вигин.