Cálculo de forças em partículas dielétricas usando feixes de Bessel truncados nos regimes de óptica geométrica e de Rayleigh

Abstract

AgradecimentosAgradeço primeiramente a Deus, por ser O meu guia e me ensinar a observar com mais atenção as coisas incríveis que este mundo tem a nos oferecer.À minha família: à minha mãe, Regiani, ao meu pai, Mário, à minha avó, Joaquina, aos meus tios/padrinhos, Janilson e Zenaide, e a todos os familiares que nunca mediram esforços para me apoiar nesta caminhada e me dar forças em todos os caminhos que decido seguir.Ao meu orientador, Prof. Dr. Leonardo André Ambrosio, pela sua dedicação como orientador, o principal motivo da realização deste trabalho. Gostaria de agradecê-lo, em especial, pelas horas de conversas e conselhos que me foram dados durante estes 18 meses de trabalho.Ao pessoal do administrativo da pós graduação do departamento, Daniel e Marisa, pela sua paciência e atenção em todas as vezes que precisei. E também a todos os outros profissionais do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação -SEL/EESC/USP -pelo excelente trabalho e dedicação.Ao Augusto Martins, pela sua amizade e pela longa caminhada que percorremos desde os primeiros anos da graduação e que dura até hoje.Ao Jonas Dourado, por ter me dado o primeiro incentivo para escolher Python como linguagem de programação deste trabalho. Também ao Guilherme A. Momesso, Guilherme Caixeta e Henrique B. B. Menezes pela incrível paciência e, literalmente, terem me ensinado programação.À CAPES, pelo apoio financeiro que me foi dado durante o desenvolvimento deste projeto.Finalmente, a todos que contribuíram para a realização desse trabalho. Desde a sua origem nos laboratórios do Bell Labs, durante a década de 70, pinças ópticas vêm sendo investigadas, desenvolvidas e diversificadas por vários grupos nacionais e internacionais incluindo, nos últimos anos, o nosso departamento (Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação -SEL/EESC/USP) e, em particular, o Grupo de Telecomunicações a ele vinculado, com propostas de aplicações em óptica biomédica e medicina. Dada a importância deste assunto, o principal objetivo deste trabalho é estender a análise teórica de forças ópticas utilizando uma descrição simples, porém eficaz, e analítica de um feixe de Bessel truncado, isto é, gerado por abertura finita. Até onde sabemos, esta é a primeira tentativa de introduzir esta investigação dos feixes originais de Durnin na literatura, e, deste modo, temos a possibilidade de contribuir com uma análise inédita de um feixe de Bessel com características físicas reais. Com a modelagem matemática dos feixe de Bessel truncados em mãos, aplicamos o cálculo de forças nos regimes de óptica geométrica e de Rayleigh e analisamos o seu comportamento quando os feixes incidem em espalhadores dielétricos esféricos. Como resultado direto deste trabalho, publicamos dois artigos descrevendo as forças ópticas no regime de óptica geométrica e de Rayleigh que um feixe de Bessel truncado causa em uma partícula dielétrica esférica. Como resultados indiretos, publicamos dois artigos com os mesmos cálculos de forças, adotando classe de feixes chamada Frozen-Waves, que é uma sup...

Análise de forças ópticas no aprisionamento de partículas esféricas utilizando superposições discretas de feixes de Bessel em óptica geométrica

“…Isso se justifica pelo fato de que os feixes utilizados possuem simetria cilíndrica. Assim, nesse novo sistema de coordenadas, reescrevendo (2.9) como (2.10), tem-se [5,39,46]:…”

“…é a função de Bessel de primeira espécie e ordem , ordem essa que também aparece como subíndice da função [36] [48]. A partir da substituição de (2.11) em (2.10), determina-se a relação de dispersão a ser obedecida a partir das derivadas parciais de cada variável em ( , , ; ) [36,46,48]:…”

“…Na prática são lentes em formato de cones que transmitem a onda incidente com a direção do número de onda − → =̂︀ +̂︀ constante em relação ao eixo longitudinal, isto é, com e relacionados através do ângulo de meio cone ou ângulo de áxicon ( ) destes elementos, como mostra a Fig. 2.1 [46,52]. Essa constância de direção da onda de saída com vetor de onda posicionado sobre a superfície de um cone gera como padrão de interferência resultante um perfil conhecido como não difrativo (ou pseudo não difrativo) tipo Bessel [53].…”

“…Então, são utilizados conceitos de polarização da luz incidente para compor a força total exercida por um feixe de luz com perfil de potência arbitrário, a partir de integrações numéricas. Ressaltam-se que esse capítulo se baseia na ánalise feita em Arantes [46], bem como as informações suplementares e o equacionamento matemático.…”

“…Sendo a pontência do raio incidente , cada feixe refratado tem uma potência menor, e a força em cada direção cartesiana (paralela ou perpendicular à^0) está associada, em função da conservação de momento, à variação de momento da partícula em termos de ⃗ , ⃗ 0 , ⃗ 1 , ⃗ 2 , ⃗ 3 , etc. Sendo a variação de momento da luz a diferença entre seu momento final e inicial, a variação de momento ⃗ sofrida pela partícula será o negativo desta quantidade como mostra (3.1) [37,46]: Da mecânica quântica, sabe-se que o momento de um raio se relaciona com o momento de um fóton (⃗ ). Naturalmente, essa relação depende da potência do raio em questão.…”